Стивен строгац: удовольствие от х
Удовольствие от х
Книга вышла в замечательном издательстве Манн, Иванов и Фербер. На их сайте, кстати, можно онлайн посмотреть первые несколько глав.
Это та книга, которая обязана стать настольной для любого преподавателя любого технического предмета, будь то математика или информатика.
Автор этого удовольствия, Стивен Строгац — математик мирового уровня, преподаватель прикладной математики в Корнелльском университете США (один из ведущих технических вузов мира). И, судя по книге, в этом человеке соединились воедино два замечательных качества, которые сделали это произведение бестселлером: Стивен Строгац — сильный математик и преподаватель в одном лице.
Можно уметь преподавать, но не знать хорошо предмет. Можно хорошо знать предмет, но не уметь преподавать. Можно уметь делать и то, и другое, но посредственно. Стивен Строгац принадлежит другому типу: он знает и умеет преподавать правильно.
Это может быть интересно
Better Explained: удивительные применения теоремы Пифагора
О чём же эта книга? На самом деле, обо всём, что хоть как-то связано с математикой. Разделы книги на первый взгляд подобраны хаотично (Числа, Соотношения, Фигуры, Время перемен, Многоликие данные, Границы возможно), но по мере чтения начинаешь понимать то, что хотел донести автор. Книга построена на исследовании. Исследовании, которое ведёт автор совместно с читателем.
Спектр рассматриваемых задач огромен. Любой человек, даже отлично знающий математику, почерпнёт в ней что-то новое. При этом рассматриваются как практические задачи (например, вычисление процентов, полученных с акций, вкладываемых в фондовый рынок), так и абсолютно абстрактные.
Например, по ходу рассуждения о числах, автор замечает, что сумма последовательных нечётных чисел всегда является точным квадратом другого числа:
1+3 = 2 x 2
1+3+5 = 3 x 3
1+3+5+7 = 4 x 4
Предлагаемое автором доказательство не требует даже пояснений:
Многие задачи даются в историческом контексте. Здесь хотелось бы остановиться отдельно: сейчас практически из всех учебников выброшена история развития математики. А между тем, только понимая исторический контекст, можно пройти весь путь — от простейшей арифметики к современным математическим теориями.
Вспомним, к примеру, квадратные уравнения. Сколько слёз было пролито и учениками, и учителями в попытке запомнить заклинание: икс один-два равно минус бэ плюс-минус корень из бэ в квадрате минус четыре а-цэ и поделить всё на два а.
Кстати, такой способ записи уже не является правильным согласно новым математическим стандартам — прим. редактора.
Люди с хорошей памятью и/или «в теме» могу ещё вспомнить теорему Виета. Но вместо всего этого Стивен Строгац приводит элегантное объяснение, придуманное аль-Хорезми, с помощью которого без всяких формул можно легко и непринуждённо найти решение (хоть и неполное: в те времена отрицательные числа ещё не применялись повсеместно). И, уверяю вас, любой прочитавший это решение, запомнит его навсегда. С первого раза.
От главы к главе сложность задач возрастает. Но понимание не теряется, в чём и состоит особое удовольствие от чтения «Удовольствия от х». Читатель погружается в ту атмосферу, которую для него создал автор, практически, в дивный новый мир.
Автор
Annotation
Эта книга способна в корне изменить ваше отношение к математике. Она состоит из коротких глав, в каждой из которых вы откроете для себя что-то новое
Вы узнаете насколько полезны числа для изучения окружающего мира, поймете, в чем прелесть геометрии, познакомитесь с изяществом интегральных исчислений, убедитесь в важности статистики и соприкоснетесь с бесконечностью. Автор объясняет фундаментальные математические идеи просто и элегантно, приводя блистательные примеры, понятные каждому
Предисловие
Часть I. Числа
1. Основы чисел: сложение рыбок
2. Каменная арифметика
3. Враг моего врага
4. Коммутативность: перемена мест сомножителей
5. Деление и его проблемы
6. Твердая позиция
Часть II. Соотношения
7. Получая радость от Х
8. В поиске своих корней
9. Ванна моя преисполнена
10. Игра с квадратами
11. Инструменты силы
Часть III. Фигуры
12. Танец квадратов
13. Кое-что из ничего
14. Конический заговор
15. Непременное условие
16. Идти до предела
Часть IV. Время перемен
17. Перемены, в которые мы можем поверить
18. Хоть ломтиками, хоть кубиками
19. Все о числе e
20. Любит не любит
21. Выйди на свет
Часть V. Многоликие данные
22. Новая нормальность
23. Шансы — это…
24. Распутывание всемирной паутины
Часть VI.
. Границы возможного
25. Самые одинокие числа
27. Кручение и склеивание
28. Мысли глобально
29. Анализируй это!
30. Отель Гильберта
От автора
Эту книгу хорошо дополняют
Над книгой работали
Информация от издательства
notes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
Предисловие
У меня есть друг, который, несмотря на свое ремесло (он — художник), страстно увлечен наукой. Всякий раз, когда мы собираемся вместе, он с энтузиазмом рассуждает о последних достижениях в области психологии или квантовой механики. Но стоит нам заговорить о математике — и он чувствует дрожь в коленках, что его сильно огорчает. Он жалуется, что эти странные математические символы не только не поддаются его пониманию, но порой он даже не знает, как их произносить.
На самом деле причина его неприятия математики гораздо глубже. Он никак не возьмет в толк, чем математики вообще занимаются и что имеют в виду, когда говорят, что данное доказательство изящно. Иногда мы шутим, что мне нужно просто сесть и начать его учить с самых азов, буквально с 1 + 1= 2, и углубиться в математику настолько, насколько он сможет.
И хотя эта затея кажется безумной, именно ее я и попытаюсь осуществить в данной книге. Я проведу вас по всем основным разделам науки, от арифметики до высшей математики, чтобы те, кто хотел получить второй шанс, наконец смогли им воспользоваться. И на сей раз вам не придется садиться за парту …
