История возникновения ментальной арифметики

Компьютерная академия ШАГ (ЦАО, ЮВАО, САО, ЮЗАО)

X-Lab — эксклюзивная программа комплексного развития ребенка, разработанная в Компьютерной академии ШАГ.

Из чего состоит программа и что она развивает

Мышление

• Творческое мышление и воображение
• Критическое мышление и логика
• Решение задач различной сложности
• Гибкость ума и эмоциональный интеллект
• Внимательность деталям
• Аналитические навыки
• Умение искать креативный подход к решению задач
• Навык быстро обучаться новому

Память

• Развитие памяти и скорочтения по методикам спецслужб
• Эффективные техники запоминания имен, лиц, цифр, паролей
• Эффективное чтение, инструменты для работы с большими объемами информации
• Инструменты для эффективного изучения иностранных языков
• Навык глубокой концентрации
• Техники быстрого устного счета

Soft-Skills (личностные навыки)

• Уверенность в себе и своих силах
• Ораторское искусство, четкость и правильность речи
• Навык ведения интеллектуальной дискуссии
• Отсутствие страха выступать перед публикой
• Управление временем, самоменеджмент
• Умение превращать мечты в цели
• Развитие лидерских навыков и навыка работы в команде
• Тайм менеджмент
• Интеллектуальная дискуссия и дебаты

Каких результатов достигнет ребенок

Научится

• Запоминать в 3-10 раз больше
• Читать в 3-5 раз быстрее
• Быть внимательнее и лучше концентрироваться
• Эффективно работать с большими объемами информации
• Быть самостоятельным и отстаивать свою точку зрения
• Управлять своим временем и превращать мечты в цели
• Тратить на домашние задания в 2-3 раза меньше времени
• Быстро и эффективно учить иностранные языки, осваивать новые науки, решать сложные задачи

Узнает

• Развитие памяти и скорочтения по методикам спецслужб
• Эффективные техники запоминания имен, лиц, цифр, паролей
• Эффективное чтение, инструменты для работы с большими объемами инфрмации
• Инструменты для эффективного изучения иностранных языков
• Навык глубокой концентрации и фокусировки внимания
• Техники быстрого устного счета
• Приемы и фишки мозга для эффективного обучения
• Как получать удовольствие от учебы
• Проснется исследовательский дух и желание создавать что-то новое и интересное

Сможет

• Повысить успеваемость в школе и свой авторитет
• Решать задачи любой сложности и быстро находить выход из различных ситуаций
• Прокачать навыки мышления и памяти так, что они останутся на всю жизнь
• Стать увереннее в себе
• Достигать выдающихся результатов благодаря прокачке креативности и логики
• Договариваться, формировать и отстаивать свое мнение, критически мыслить
• Развить свой (на самом деле) огромный потенциал
• Использовать возможности своего мозга на максимум

Ментальная арифметика для детей — методика получения гениев или всего лишь один из способов быстрого счёта

В настоящее время в мире насчитывается более 5 тысяч школ, в которых обучаются ментальной арифметике более 5 млн детей. Существует несколько десятков разновидностей этой методики. Только в России учебные центры работают по десяти популярным франшизам:

• Абакус;
• Smartykids;
• Менар;
• UCMAS;
• GENIUS;
• ALOHA;
• Unicum kids;
• Abacumo;
• Соробан;
• Пифагорка.

Единый принципиальный подход заключается в том, что обучение ведётся на специальных механических счётах абак (абакус). В Китае их разновидность называется суньпань, в Японии — соробан. В общем случае абак — это семейство счётных досок, которые применялись для арифметических вычислений ещё до нашей эры в древних культурах Европы и Азии. Соробан представляет собой совокупность вертикальных спиц с нанизанными на них камнями. Одним из примеров абака являются русские счёты.

Счёты соробан состоят из нечётного количества вертикальных спиц с нанизанными на них костяшками

Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся считать на абаке, механически передвигая камни руками, затем стараются выполнять математические операции в уме, мысленно представляя свои действия со счётами. В конце концов, дети становятся способны выполнять следующие операции в уме быстрее, чем на калькуляторе:

• вычитать, умножать, делить шестизначные числа;
• извлекать корень;
• находить проценты.

Согласно рекомендациям специалистов по ментальной арифметике, лучше всего даётся обучение детям в возрасте от 4 до 14 лет. Причём если обычная программа обучения математическим вычислениям предполагает, что дети после первого класса должны уметь складывать и вычитать в пределах двадцати, а после второго класса в пределах ста, то дети, освоившие ментальную арифметику, могут уже в возрасте 5–6 лет спокойно оперировать трёхзначными числами.

Стандартный курс ментальной арифметики рассчитан на два года. Дети должны заниматься в классе раз в неделю. Занятие длится 1–2 часа. Но залогом успеха является ежедневное выполнение домашних заданий, на которые затрачивается от 10 до 20 минут.

Отличие изучения классической арифметики от ментальной в том, что в первом случае основой являются слуховые и визуальные ощущения, а во втором добавляются зрительные образы и тактильные ощущения. Математические операции на счётах на начальном этапе осуществляются перемещением косточек на спицах с помощью обеих рук одновременно.

Ментальной арифметикой дети занимаются в специальных классах раз в неделю в течение двух лет

Аргументы в пользу этих развивающих занятий для ребёнка

Именно развитие моторики обеих рук и зрительной памяти позволяет сторонникам ментальной арифметики говорить, что при вычислениях по данному методу оказываются задействованными оба полушария головного мозга. Поэтому считается, что такие занятия развивают:

• воображение;
• память;
• логическое мышление;
• концентрацию внимания;
• умение абстрагироваться.

В подтверждение этого дети, прошедшие полное обучение, могут одновременно производить сложные вычисления, слушать аудиокниги или играть на музыкальных инструментах.

В интернете можно обнаружить краткое описание исследований учёных из Мадрасского университета в Индии. В исследованиях принимали участие две группы детей по 160 человек в каждой. Дети, которые изучали ментальную арифметику, лучше запоминали числа и концентрировались на заданиях, были более креативными.

Доктор социальных и экономических наук Максим Белицкий считает, что занятия ментальной арифметикой в будущем могут пригодиться руководителям бизнеса любого уровня, так как им приходится оперировать большими массивами чисел.

По ментальной арифметике проводятся чемпионаты мира, в которых участвуют сотни детей

Аргументы против

Правда, бо́льшая часть педагогов и учёных относятся довольно настороженно к ментальной арифметике. Например, преподаватели математики Леонид Звавич и Александр Шевкин напоминают, что в мире существует масса других систем быстрого устного счёта. Также российских педагогов настораживает агрессивное продвижение ментальной арифметики в качестве бизнес-модели.

Американские учёные изучали эффективность этой методики на учениках начальной школы. Каких-либо преимуществ перед другими методиками не было выявлено. Скептики приводят в свою пользу и другие аргументы:

• нет необходимости в длительных занятиях ментальной арифметикой, так как в решении стандартных школьных задач на логику этот метод не помощник;
• развивается только навык устного счёта, а другие математические способности атрофируются;
• из-за шаблонного подхода утрачивается способность к поиску оптимального метода решения той или иной математической задачи.

Дрессировка, натаскивание и заучивание

Для меня, как преподавателя математики, методика менара довольно сложная. Например, для того, чтобы умножить 23*47, необходимо, цитирую: «Сначала берем правую цифру множимого (3) и умножаем на крайнюю левую цифру множимого 3×4=12. Число 12 откладываем слева от множимого, затем эту же цифру множимого умножаем на следующую слева направо цифру множителя 3×7=21, получившееся число 21 прибавляем к результату, но уже сдвинув вправо на один разряд…» А-а-а! Не знаю, как вы, но я уже запуталась.

Есть гораздо более удобные способы умножения. Почему бы не научить им, причем за пару занятий? Почему нужна эта адская последовательность действий?

Причем, чтобы полностью освоить методику, необходимо 2-3 года! Это правда интересно детям на протяжении двух лет? Ведь там одни и те же действия каждое занятие и они не так разнообразны. Поделитесь своим опытом.

Навигация по записям

Достоинство умывальника на стойке

Преимущество такого умывальника — это то, что его легко установить на даче. Устанавливают такой дачный умывальник только на улице. Он получается очень устойчивым и простым, благодаря надежности опоры.

С таким умывальником устанавливают небольшой бак. Обычно его объем не превышает 15 литров. Бак оснащают краном с вентилем. А мыть руки под таким умывальником — одно удовольствие.

Работа с детьми в Ментальной Арифметике

Приветствие. Знакомство. Ученики пробуют ответить на вопросы:

— Что такое ментальная арифметика?

— Для чего нужна ментальная арифметика?

Знакомство с соробаном. История появления соробана. На пробном уроке не объясняем технику пальцев, чтобы не усложнять новую информацию.

Сеты на одной спице от 0 до 9.

Сложение/вычитание от 0 до 4. Не объясняем сложные примеры, чтоб ученики не тормозили при родителях (нужно показать что любой ребенок может научиться) и чтобы не отбить интерес.

Примеры в 3–4 ряда. Если диктовать примеры в несколько рядов, то ученики видят, что могут решать такие длинные примеры на соробане.

Детки решают на демонстрационном соробане по несколько примеров.

Центр «КОТ» (ЦАО)

Курсы проводятся в городе Москва 2 раза в неделю по 1 часу для детей до 10 лет, по 1 час 20 минут для детей от 11 лет.

Каждый занятие наполнено практическими и развивающими заданиями, 75% времени уделяется ментальной арифметике, а 25% времени развитию интеллекта в целом (внимание, память, мышление, логика). Сначала участники в интересной форме проходят обучение, а в конце проводится подвижная командная игра

Курсы строятся с учётом индивидуальных особенностей участников. Все задания и упражнения построены с учётом возраста детей

Сначала участники в интересной форме проходят обучение, а в конце проводится подвижная командная игра. Курсы строятся с учётом индивидуальных особенностей участников. Все задания и упражнения построены с учётом возраста детей.

Как проходят уроки ребенка на счётах

Время от времени в области образования возникают новые методики. В последнее время популярным стало отдавать ребенка заниматься на обучение умственной арифметике. Другими словами эта методика помогает научить быстро считать.

Кроме того умственные способности формируются за счет занятий подсчета «про себя». Для тренировки обоих полушарий необходимо регулярно заниматься.

Вскоре после регулярных занятий ребенок будет решать трудные задачки без калькулятора, на счетах. Это и есть база ментальной математики. Например, на счетах дети не только вычисляют, однако и обучаются множить, разделять, а также вычислять степень числа.

Рассмотрим приблизительный пример из всех обобщенных занятий в Ментальной Арифметики ( более подробные занятия вы можете найти у нас на сайте )

На первых уровнях применяются старинные счеты —абакус. Однако счеты эти немного улучшены и содержат 2 площади с косточками для 2 рук. Ребята считают 2 руками, задействуют два полушария.

Рассмотрим обучение на счётах

Счёты

Перед нами столбики, у обычного соробана их 13, а счеты абакус имеют девять. Правый столбик относиться к единицам. например, тут можно составить цифру от 0 до 9. Последующий столбик — это 10-ки, тут числа от 10 до 90. На вершине соробана расположено по одной бусине, в соответствии с собственным столбиком они означают число кратное 5, поскольку в первом столбце это 5, во втором 50, в третьем 500 и так далее.

Для того чтобы нам показать цифру 5, необходимо спустить верхнюю бусину книзу, это будет 5. В первичном состоянии, если верхние бусины вверху, а нижние снизу это ноль. Для того чтобы больше было понятно рассмотрим пример по тому как вести счет:

Например, чтобы сформировать цифру 7 необходимо спустить верхнюю бусинку с первого столбика. Это будет 5. Далее поднять 2 бусины снизу. То есть, мы добавили к пяти два, и вышло семь.

Набираем число 73, для этого опускаем верхнюю бусину с 2 столбика, это вышло 50, приподнимаем еще 2 нижние бусины с данного же столбика с десятками, вышло 70. В первом колонке приподнимаем 3 нижних бусины, и в результате приобретаем 73.

Так как вся суть способа сводится к тому, дабы вычисления производились в уме и без добавочных приборов, необходимо обучится запоминать числа и комбинации с бусин.

Для этого нам потребуются дополнительные карточки, которые возможно сделать лично. В одной стороне пишем цифру, а в другой ее графическое определение в варианте фрагмента счет.

После того как обучились использовать карточки и быстро называть числа находящиеся на них, переключаемся к обычным цифирным подсчетам, начиная со сложения тренажер.

Более подробнее об обучении вы можете узнать из книги по Ментальной Арифметике.

Учимся вычитать

Отнимать цифры на абакусе тоже несложно. Перед первым уроком посмотрите видео базового курса. Вводное занятие в домашних условиях начните с теории. Объясните ребенку следующие аспекты:

1. Начинать вычитать нужно с большего разряда. В трехзначных цифрах – с сотен, в двузначных – с десятков.
2. Не нужно забывать пользоваться верхним блоком, костяшками-братьями.

Приведем несколько примеров на вычитание.

Для малышей тренировка должна начинаться с однозначных цифр.

От 8 отнимем 3

1. На первой спице в верхнем блоке опустите костяшку, получится 5.
2. В нижнем поднимите еще 3 бусины. Так выставляется цифра 8.
3. Теперь отнимаем 3.
4. Опускаем 3 костяшки в нижнем ряду.
5. Остается 5.

От 13 отнимаем 4

1. Выставляем на абакусе число 13.
2. В ряду десятков поднимайте 1 косточку. Это 10.
3. В ряду единиц — 3 бусины. Равно 13.
4. Отнимаем 4.
5. В ряду единиц бусин для вычитания не хватает, поэтому опускаем костяшку из блока десятков.
6. Затем поднимаем бусину верхнего блока, кратного 5, в ряду единиц и 1 бусину в нижнем ярусе.
7. Ответ – 9.

Примеры расчета представлены на схемах. Их можно распечатать, иметь под рукой во время занятий. Спустя пару уроков выкладывание цифр на счетах станет автоматическим. Малышу нужно впервые предложить представлять ментальную карту для решения простых задач. Опорные таблицы для устного счета без абакуса понадобятся только в первое время.

Расчет идеального веса – онлайн калькулятор

Когда учащиеся борются с психическими расстройствами

Некоторые ученики будут лучше в некоторых формах умственной математики, чем другие. Некоторые студенты могут легко добавлять и вычитать, но могут столкнуться с трудностями деления и размножения умственно, особенно когда задействованы большие числа.

Если ваш ребенок борется со всеми формами умственной математики, важно обнаружить корень проблемы. Трудности, связанные с умственными математическими проблемами, могут свидетельствовать о том, что ваш ребенок не освоил основные математические стратегии.
С другой стороны, возможно, вашему ребенку просто нужно больше практики при умственной математике

Родители могут поощрять детей использовать свои умственные навыки математики, используя умные математические игры в продуктовом магазине. Попросите вашего ребенка подсчитать стоимость некоторых предметов в тележке в голове или выяснить, сколько будет стоить коробка фруктовых закусок, если они продаются с 10-процентной скидкой. Помните, что не ненужно насильно заставлять заниматься с ребенком, делайте эти занятия забавными и интересными

Трудности, связанные с умственными математическими проблемами, могут свидетельствовать о том, что ваш ребенок не освоил основные математические стратегии.
С другой стороны, возможно, вашему ребенку просто нужно больше практики при умственной математике. Родители могут поощрять детей использовать свои умственные навыки математики, используя умные математические игры в продуктовом магазине. Попросите вашего ребенка подсчитать стоимость некоторых предметов в тележке в голове или выяснить, сколько будет стоить коробка фруктовых закусок, если они продаются с 10-процентной скидкой. Помните, что не ненужно насильно заставлять заниматься с ребенком, делайте эти занятия забавными и интересными.

Практика умственной математики в реальном мире может быть именно тем, что ваш ребенок должен совершенствовать.

Клуб «Умные счеты» (весь город)

Ментальная арифметика «Умные Счёты» ― это уникальная высокоэффективная методика развития умственных способностей и творческого потенциала детей, в основе которой лежит работа на специальных механических (физических) счётах под названием — Абакус (abacus с латыни доска) «счётная доска», шутливо именуемая деревянным компьютером.

Занятия проводятся в сюжетно-игровой форме с так называемой геймификацией. Использование игровых моментов в Ментальной арифметике помогает подружить детей, научить их работать в команде, а также пробуждает интерес к обучению и познанию окружающего мира.

Работа с родителями в Ментальной Арифметике

Нельзя показывать родителям формулы, двузначные/трехзначные примеры, умножение/деление на соробане, потому что это отбивает интерес к ментальной арифметике. После этого родители уже не будут так увлеченно слушать преподавателя.

Что такое ментальная арифметика?

Польза ментальной арифметики.

Японская методика. Япония — одна из самых развитых стран.

Возраст. Три категории возрастов.

Уровни. 10 уровней по 3,5 месяца.

Школьная методика и ментальная арифметика.

Результаты через год/два года/три года занятий ментальной арифметики.

Необходимо ежедневное выполнение домашнего задания — сообщить это нужно на пробном уроке, чтобы в будущем не было возмущений.

Результат будет только если родители ежедневно быстро диктуют примеры, а ребенок решает на соробане и затем ментально.

Стоимость курса, учебников — данную информацию нужно сообщать в конце презентации. Если сообщить вначале, то дальше преподавателя слушать не будут, главное родители уже услышали.

Провести работу с родителями нужно провести так, чтобы не оставалось вопросов.

Ответы на вопросы родителей. Раздаем лист для записи контактных данных учеников (смена, возраст, фио, тел и т.д.).

Образец скрипта проведения пробного урока

«Добрый день, уважаемые родители и ученики! Моё имя… я преподаватель/представитель центра по ментальной арифметике.

Наверняка большинство из вас уже слышали о ментальной арифметике, сегодня расскажу вам более подробно информацию, затем мы порешаем примеры на соробане с ребятами и все желающие смогут записаться.

Ментальная арифметика появилось более 2000 лет назад в древней Азии, получила широкое распространение в Японии, а теперь дошла до нашей страны. Главный инструмент в ментальной арифметике это соробан.

Соробан состоит из деревянной рамы, спиц, и нанизанных на них косточек. Древние китайцы верили, что верхние косточки ассоциируют небо, а нижние землю, линия ответа — горизонт.

Далее демонстрируем как считать, только прямое сложение и вычитание, то есть без формул. Например, 1+1+2, 2+2—1, 3+1—4 и т. д.

Сейчас мы давайте посчитать на соробане с ребятами.

По 2–3 ребенка приглашаем к демонстрационному соробану и диктуем несколько легких примеров в 3–4 ряда (прямой счет без формул). Создаем атмосферу соревнования.

Как только все дети попробовали решить примеры на соробане, убедились что это легко и весело, зарядились эстафетой, проводим ментальный счет для детей и родителей. Все вместе «хором» решают примеры под диктовку.

Ментальная арифметика развивает:

— Скорость мышления

— Память

— Внимательность

— Усидчивость

— Фотографическую память

— Творческое аналитическое мышление

— Логику

— Творчество

— Слуховую память

— Мелкую моторику рук при работе на соробане, что способствует развитию интеллекта.

Существуют три возрастные категории: дошкольники (4–6), школьники (6–8) и старшая группа (9–16). Вышеперечисленные возрастные категории проходят курс обучения за разный период времени, в зависимости от успеваемости группы. Каждый уровень обучения в среднем занимает от 2 до 4 месяцев, кроме детей в возрасте 4–5 лет, у них изучение 1 уровня может занимать до 6 месяцев.

Полный курс ментальной арифметики состоит из 10 уровней, которые включают в себя основные блоки: сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение из под корня. Затем с каждым уровнем увеличивается разрядность чисел.

Главная цель ментальной арифметики —это развитие мозговой активности у детей. Этому результату способствует одновременное развитие двух полушарий головного мозга. Левое полушарие отвечает за логику, а правое за творчество. Во время ментального счета ребенок представляет перед собой абакус, то в это время работает правое полушарие, а когда начинает считать на воображаемом абакусе, то начинает работать логика — левое полушарие. В итоге, во время ментального счета работают одновременно оба полушария мозга.

Ученикам становится легче усваивать новый материал, повышается успеваемость по школьным предметам, вырабатывается внимательность.

Уроки будут проводится 1 раз в неделю по 2 часа, для всех возрастов, кроме 4–5 летних учеников, для них занятия проводятся 2 раза в неделю по 50 минут.

Стоимость обучения за 4 занятия составляет ______.

Уважаемые родители, если есть вопросы, будем рады ответить на них.

Итак, мы раздадим вам анкеты, которые вы можете заполнить чтобы записаться на обучение”.

Как научиться в домашних условиях

Ментальную арифметику придумали в Турции в 1990-х годах. Метод относительно молодой, и многие воспринимают его как модное веяние. При том не дешевое. Четыре занятия в месяц (12 часов) стоят от 8000 рублей в Москве и Петербурге и от 4000 рублей в менее крупных городах. За первый год дети 5-6 лет успевают познакомиться с понятием числа, освоить абакус, а также сложение и вычитание одно- и двузначных чисел. Дальше — сложнее.

Если супер-эффект от менара или пример друзей и соседей рождает желание записать своего ребенка в эту школу, но финансовые возможности не позволяют, можно сначала освоить технику самой, а потом стать педагогом для своего чада.

Вводный видео-урок (всего на канале 37 уроков) в помощь:

https://youtube.com/watch?v=d_YTcJ_nWtA%2520

Как научиться вычислениям?

Для того, чтобы научить ребенка вычислять, можно использовать самый разнообразный счетный материал: счеты, абакус, палочки, карточки, различные готовые наборы счетных материалов и пр. На уроках в начальных классах учителя также используют все эти пособия для обучения детей различным счетным операциям.

Плюсы использования счетных материалов:

• наглядная демонстрация производимых вычислительных действий;
• доступность понимания смысла арифметических действий;
• использование счетных материалов помогает в развитии мелкой моторики;
• доступность – всегда можно найти счетный материал под рукой, не приобретая ничего специально.

Минусы использования счетных материалов:

• привычка пользоваться какими-либо предметами для счета иногда усложняет переход ребенка от предметной среды к абстрактно-мыслительной форме;
• выбор различных счетных материалов велик. Взрослым, которые не являются специалистами, порой сложно разобраться в методике обучения по какому-то конкретному пособию.

С помощью абакуса

Абакус многим чем-то напоминает советские счеты. Он представляет собой деревянную рамку со спицами, на которые нанизаны по 5 костяшек. Количество спиц может быть различным. Спицы проходят через планку, которая разделяет костяшки. Над спицей – одна костяшка, под ней – четыре.

При счете на абакусе очень важно умение работать большим и указательным пальцами. С помощью многократных повторений необходимо довести его до автоматизма

Учитывайте, что этот навык быстро забывается без регулярных тренировок.

Расположение числовых линеек: Каждый разряд занимает свою спицу. Костяшка под разделительной планкой обозначает 1, над разделительной планкой – 5. Рассмотрим конкретный пример. Число 3 на абакусе будет отмечено так:

Число 15 выглядит так:

Здесь одна костяшка поднимается на спице разряда десятков, а на единицах опускаем костяшку, которая обозначает 5.

Таким образом на абакусе откладываются числа и производятся различные счетные операции. С помощью него можно складывать, вычитать, умножать, делить и даже возводить в степень. Однако такие сложные операции – это уже основы ментальной арифметики, для знакомства с которой лучше посетить курс соответствующих занятий.

Счетный материал необходим при обучении детей математике дома, в детском саду и школе. В магазинах он представлен в широком разнообразии. Но далеко не всегда удобно пользоваться покупными предметами. Среди ваших вещей вы можете найти то, что больше придется по душе вашему малышу. Познавайте математические азы с вашим крохой с удовольствием и обязательно играя, тогда процесс обучения будет проходить намного легче.

О том, что такое счетный материал, смотрите в следующем видео.

Дачный умывальник с подогревом воды: достоинства и недостатки, как выбрать, видео-обзоры

В загородном доме незаменим дачный умывальник с подогревом воды. С его помощью вымыть посуду, руки или умыться гораздо удобнее. Сегодня мы расскажем о разновидностях умывальников – достоинствах и недостатках их конструкций, принципах работы и отзывах пользователей относительно качества определенных моделей. Ниже вы узнаете о:

• принципе работы умывальников и разновидностями их конструкций;
• параметрах и характеристиках, влияющих на подбор подходящей дачной модели;
• отзывах покупателей и описании нескольких популярных моделей на рынке.

Осознанная ментальная арифметика

Не все из нас знают, что помимо абакуса существует другое направление ментальной арифметики, которое, помимо развития быстрого счёта, способствует развитию аналитических и творческих способностей, улучшению памяти, а также глубинному саморазвитию.

Это направление ментальной арифметики подразумевает осознанные вычисления на основе методов, наиболее удобных для операций в уме, а также знание определённых математических закономерностей.

Осознанная ментальная арифметика подходит как для взрослых, так и детей.

Этот вид ментальной арифметики основан на работах профессиональных математиков, специализирующихся на быстром счёте.

Классические книги по осознанной ментальной арифметике:

— Trachtenberg, Jakow (1960). The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics — система быстрого счёта, разработанная немецким математиком (родившимся в России) Яковом Трахтенбергом;

— Bill Handley (2003). Speed Mathematics: Secret Skills for Quick Calculation – авторская методика быстрого счета от Билла Хэндли, во многом основанная на методах Трахтенберга;

— Arthur Benjamin and Michael Shermer (2006). Secrets of mental math — самая популярная книга по ментальной математике.

Предлагаем Вам присоединиться к нашему бесплатному курсу Осознанной ментальной арифметики онлайн.

Поделиться публикацией:

Деление

Для деления мы также используем стандартные математические термины a ÷ b = c, где:

a — делимое;

b — делитель;

c — частное.

Делимое набирается на спицах в правом конце соробана, делитель — в левом конце. Результат записывается посередине.

Между делимым и делителем рекомендуют оставить минимум 4 пустых столбца для записи результата.

Также существуют правила размещения первой цифры частного:

• Если количество цифр в делителе меньше (или равно) количеству цифр в делимом, расположите первую цифру частного, отступив 2 столбца слева от делимого.
• Если количество цифр в делителе больше, нежели в делимом, начните располагать частное, отступив 1 столбец слева от делимого.

Пример: 72 ÷ 2

1. Помещаем делитель 2 в левую часть счёт, делимое — 72 — в правую.
2. Делим первое число 7 на 2. Цифра 2 помещается в 7 полностью три раза — поднимаем 3 костяшки в соответствии с правилом №1, отступив 2 столбца влево от делимого.
3. Умножим полученное число 3 на делитель — 2. Результат — 6 — вычтем из первой цифры делимого — 7. Убираем лишние костяшки, остаётся единица.
4. Остаток от делимого — 12 делим на делитель — 2. Полученный результат — 6 помещаем в следующий свободный столбец для записи результата. Получаем в итоге — 36. 

ITEC (ЦАО)

Ментальная арифметика в Академии Itec — это эффективная система развития интеллектуальных способностей детей и подростков. В ее основе — обучение быстрому устному счету при помощи абакуса, древних счетов, которые применялись для арифметических вычислений с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме, в Индии и Китае.

Дети, которые учатся ментальной арифметике, считают в уме мгновенно и без ошибок — не только складывают, вычитают, умножают, делят, но и возводят в квадрат и извлекают квадратный корень. Они оперируют цифрами и числами легко и свободно

Занятия ментальной арифметикой в Академии ITEC развивают внимание, умение концентрироваться на задаче и вникать в нее, это хорошая тренировка памяти

Полный курс ментальной арифметики — это 10 уровней по 2-3 месяца каждый. Полный процесс освоения занимает 2-2,5 года.

Уже через три занятия дети, как правило, считают в уме быстрее, малыши легче запоминают цифры (например, номера телефонов родителей), младшие школьники легче заучивают наизусть стихи.

Чем полезна ментальная арифметика?

Польза ментальной арифметики для ребёнка включает в себя несколько моментов.

1. Развитие воображения и логического мышления. Ученики поначалу учатся устному счету с помощью древних счётов (в Японии они называются соробан, в Китае – абакус). Потом они представляют этот инструмент в уме и считают уже ментально. Но при этом остаются движения пальцев, как будто ребёнок продолжает считать на абакусе.
2. Гармонично развиваются два полушария головного мозга. Когда ребенок считает, у него работает левое полушарие, потому что оно отвечает за рационализм и логику. Когда ребёнок представляет абакус в уме, у него работает правое полушарие, отвечающее за воображение и творческую деятельность. Совмещая два действия, малыш укрепляет связи между двумя полушариями.
3. Улучшение памяти. В процессе обучения дети учатся новой технике счета и конкретным манипуляциям. Это всё нужно запомнить. Если начать работать над памятью в детстве, то в будущем ребёнок сможет легко усваивать большие объемы данных.
4. Развитие математических способностей. После обучения ребёнок сможет мгновенно считать в уме сложные арифметические примеры с многозначными числами. Это поможет ему на уроках математики в школе.

Основы работы с числами

В начале занятий соробан нужно привести в нулевую позицию, косточки соробана не должны касаться разделителя: верхние необходимо поднять к рамке, а нижние — наоборот опустить.

Для совершения действий с соробаном традиционно используют большой и указательный пальцы: первый перемещает бусины из нижнего ряда к разделителю, второй — выполняет остальные манипуляции.

Первая спица справа — это единицы (от 1 до 9). Чтобы отложить цифры от 1 до 4 необходимо перемещать косточки под разделителем в правом крайнем столбце вверх, для обозначения цифры 5 опускаем 1 костяшку из верхнего правого ряда. Числа от 6 до 9 обозначаем как 5, то есть 1 опущенная костяшка из верхнего ряда, плюс от 1 до 4 костяшек, поднятых к разделителю из нижнего ряда: 6 — это 5+1, 7 — это 5+2.

Переходим к десяткам (числа от 1 до 99): они находятся на следующей спице.

Двигаясь на столбец влево, мы меняем разряд — от единиц переходим к десяткам, далее к сотням, тысячам, десяткам тысяч и так далее.

Например, чтобы набрать число 129 необходимо поднять 1 косточку снизу в столбце сотен, 2 костяшки на столбце десятков, и 5 — опустить одну косточку к разделителю сверху и поднять 4 снизу в столбце единиц.

Представление числа 129 на соробане

Изучив способы обозначения чисел, переходим к практике. Один человек вслух называет числа, а другой набирает их на доске. После того как навык доведён до автоматизма, можно переходить к арифметическим действиям.

Занятия с ребёнком можно сделать интереснее, называя числа со значением: например, посчитать количество дней в неделе, году, набрать номер дома, квартиры, годы рождения родственников, количество материков, стран, человек, населяющих город и страну.

Литература

Личная информация

Критерии выбора умывальника-раковины с подогревом

Выбирая умывальник с подогревом, следует учитывать такие параметры:

Выбирайте умывальник прежде всего по размеру бака для воды

1. Сколько человек обычно присутствует на даче одновременно.
2. Какие работы выполняются на участке. Если вы ведете строительство, то лучше, когда бак вместительный на 20, а то и 30 л. Когда дача предназначена только для отдыха, то 10-литрового бака достаточно.
3. Из каких материалов изготовлен умывальник. Так, раковина из нержавейки дороже, зато долговечней и уход за ней более простой. Бак изготавливают из металла оцинкованного или покрытого эмалью. Первый менее подвержен повреждениям, а второй – экологичней. Для изготовления тумб производители используют листовой металл или ДСП с защитным покрытием.
4. Какими дополнительными функциями оснащен агрегат.
5. Сколько электроэнергии расходует водонагреватель. Чем мощнее элемент, тем быстрее и до более высокой температуры он нагревает воду.

Совет: если за вами водится такой грех, как забывчивость, то вам необходимо наличие функции отключения ТЭНа при достижении водой заданной температуры.

Немного истории.

В древности людям нужно было быстро совершать арифметические операции. Тогда счёты помогали людям считать скот, строительные материалы, рассчитывать оплату за труд и многое другое. Счеты, зародился на стыке греческой и месопотамской культур.

Приписывают изобретение абакуса китайцам. Подобный инструмент был в обиходе в Японии, Индии, Древнем Риме, Древней Греции в Египте. По мере развития цивилизации, необходимость в быстром счете не уменьшалась, а только увеличивалась. Сегодня, когда существует сложная вычислительная техника, эти счеты используются больше для развития мышления, внимания, логики.