7 способов научиться принимать решения
Содержание:
- Генератор логотипов
- Квадрат Декарта для принятия решений в личной жизни – 3 примера
- Генератор случайных чисел рандом
- Онлайн генератор ответов Да Нет
- Как же работает волшебный шар восьмёрка?
- «Контрольная работа» — быстрое решение сложных задач онлайн
- Тест Что нужно вашей Душе?
- Рандомайзер чисел описание
- Как научиться быстро соображать?
- Структура дисциплины МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
- Сервисы для проведения розыгрыша в Вконтакте
- МенеджментПринятие решений
- Три бесценных правила принятия решений
- Что делать, если сомневаешься: менять работу или нет?
- Практические советы
- Новые гадания онлайн
- Случайное число
- Переход от задачи минимизации целевой функции к задаче максимизации
- Полезные материалы по теме статьи
- Начало
Генератор логотипов
Если у вас нет 100000 рублей на экспресс-дизайн в дизайнерской студии, но вам нужен логотип, попробуйте сервис Looka. Он спросит у вас название, любимые цвета, сферу деятельности и выяснит, какой стиль вам нравится, а потом выдаст много разных вариантов.
Вы можете выбрать любой из них, а можно взять один и допилить его в этом же сервисе и получить полноценный брендбук с визитками, лого на сайте, конвертами и прочими бизнес-атрибутами. Качество получается не хуже, чем у нейронки в студии дизайна, но даже платная подписка стоит гораздо дешевле, чем услуги дизайнера.
Можно выбрать любой логотип и сразу использовать его для компании
Квадрат Декарта для принятия решений в личной жизни – 3 примера
Пример 1
Жизненная ситуация – мужу предложили высокооплачиваемую работу в другом городе. Значит, нужно переезжать всей семьей.
Вопрос 1. Что будет, если мы переедем?
|
Вопрос 2. Что будет, если мы не переедем?
|
Вопрос 3. Что не будет, если мы переедем?
|
Вопрос 4. Что не будет, если мы не переедем?
|
Однако нужно понимать, что взгляд на ситуацию может абсолютно противоположный. Только заполняя собственноручно, можно получить подсказку, как действовать дальше.
Возможно, Вам будет интересно почитать, как избавиться от стресса.
Пример 2
Применение квадрата Декарта именно в личной жизни, для принятия решений.
Есть отношения, но они уже не приносят удовлетворения сегодня и не несут надежды в будущее. А время проходит, получается сегодня кое-как и завтра также. Стоит жизненный выбор – оставить партнера или нет. Вроде бы все перепробовано за ближайшие года: и примирения и отпуска вместе, но ни туда, ни сюда.
Вопрос 1. Что будет, если мы расстанемся?
- Спокойствие;
- Возможность встречаться без ревности с друзьями;
- Появится свобода, не надо отчитываться по каждому шагу;
- Страх одиночества;
Вопрос 2. Что будет, если мы не расстанемся?
- Скандалы продолжатся;
- Потеря времени и нервов;
- Может, все же, создадим семью?
- Заведем кошку;
Вопрос 3. Что не будет, если мы расстанемся?
- Веселых плясок среди ночи;
- Экстремального отпуска;
- Эмоциональных качелей: «то ненавижу», «то люблю»;
- Синяков под глазами из-за бессонных ночей.
Вопрос 4. Что не будет, если мы не расстанемся?
- Возможности завести нормальную семью;
- Взаимного уважения;
- Друзей;
- Надежды на «человеческие» отношения.
По теме можно почитать:
- Как простить обиду;
- Научиться мыслить позитивно.
Пример 3
Брать ипотеку или не брать. Такой вопрос часто возникает в семьях. Решение бывает нелегким, надо взвесить все плюсы и минусы. Причем, в каждой семье, это будет свои ответы. Этот выбор дан для примера, но ни в коем случае, ни кого не убеждает в необходимости пойти таким путем.
Вопрос 1. Что будет, если возьмем ипотеку?
|
Вопрос 2. Что будет, если не возьмем?
|
Вопрос 3. Что не будет, если возьмем ипотеку?
|
Вопрос 4. Что не будет, если мы не возьмем ипотеку?
|
Потренироваться можно на более простых примерах. Сознательно не стала описывать все вопросы и ответы, чтобы дать простор фантазии. Ориентируйтесь на первые 3 образца, или ниже есть еще один личный пример.
Пример 4
Предположим, давно обещали детям взять кошечку, но сомнения одолевают. Взвесьте все «За» и «Против», примените квадрат Декарта
Пример 5
Возможно, третий год собираетесь получить второе высшее образование, но что-то все время сдерживает. Помогите себе, составьте квадрат Декарта для принятия решения. Вполне вероятно, что подсознание останавливало от этого шага не зря.
Не поленитесь, потренируйтесь на данных примерах, или же сразу приступайте к поиску выбора в своей жизненной ситуации. Разложив по полочкам ответы на вопросы в личной жизни, Вы получите ясное видение своих дальнейших шагов.
По теме можно почитать:
- Как стать успешным;
- Мотивация на каждый день.
Генератор случайных чисел рандом
Наш генератор случайных чисел рандом выбирает числа совершенно случайно. Не имеет никакого значения день или час у вас на компьютере. Это настоящий слепой выбор. Генератор рандом просто перетасовывает в случайном порядке все числа. А потом случайно выбирает из них заданную вами количество случайных чисел. Иногда числа могут повторяться, что доказывает полную случайность генератора чисел рандом.
Рандом онлайн
Рандом самый верный вариант для розыгрыша. Онлайн генератор это действительно случайный выбор. Вы защищены от любого влияния на выбор случайного числа. Сняв процесс рандом онлайн выбора победителя на видео. Это все что вам нужно. Устраивайте честные розыгрыши в сети с нашим онлайн генератором чисел. Вы получаете победителей и довольных игроков. А мы радость что смогли угодить вам нашим рандом генератором.
Онлайн генератор ответов Да Нет
Данный онлайн бесплатный генератор ответов да нет можно сказать прост и использует принцип игры Орел или Решка, которая знакома каждому. Если вы сомневаетесь в чем-то, либо не можете выбрать из двух вариантов да или нет рандом. Тогда смело обращайтесь к нашему онлайн-генератору! Он ответит Вам на самые важные и волнующие вопросы. Его работа уникальна, поэтому ответ никогда нельзя предугадать, только предположить потому что принцып его работы построен как генератор случайных чисел.
Как использовать генератор да нет
Для использования бесплатного генератора можно ввести свой вопрос в верхней части экрана. Затем нажать на кнопку генерации ответа ниже. После чего вы получите ответ. Когда ответ не устраивает, можно генератор заставить ответить еще раз. Нажав на кнопку СГЕНЕРИРОВАТЬ – вы получите новое значение либо оно повторится. Если вы думаете, что получите сухой нечему не обязывающий ответ, то это глубокое заблуждение. Генератор ответов анализирует состояние вашей ауры. Вычисляет положение звезд по отношению к земле. Узнает персональный гороскоп. Анализирует состояние вашего устройства, и только тогда дает ответ, учитывая все данные. На самом деле, работа генератора проста. Это выдача рандомных ответов, да или нет, которые не от чего не зависят.
Как же работает волшебный шар восьмёрка?
Всё достаточно просто! Шарик 8 на нашем сайте позволяет принимать решения онлайн. Узнать ответ на ваш вопрос можно двумя способами: кликнуть на центр шарика или ввести вопрос в специальное поле и нажать кнопку «Спросить». Вы увидите ответ сразу же в центре шарика. Но помните, что шарик отвечает только вопросы, которые подразумевают однозначный ответ на «да» или «нет».
Кстати! Внутри шара — тёмная жидкость, такая же, как и в цилиндре Картера. Многогранник с двадцатью треугольными поверхностями плавает в этой жидкости. На каждую грань нанесён ответ. Шарик имеет прозрачное окошко, через которое виден ответ на заданный вопрос. Две полусферы соединены очень прочно, чтобы внутрь не мог попасть воздух при встряхивании. Пользоваться такой магической конструкцией очень просто. Нужно встряхнуть шар принятия решений, задать вопрос и прочитать ответ.
«Контрольная работа» — быстрое решение сложных задач онлайн
Быстро и точно примеры может решать сервис «Контрольная работа» www.kontrolnaya-rabota.ru/s. Всё что нужно пользователю — это ввести условие в пустую строку. Сервис удобно использовать на мобильном телефоне через браузер. Или на компьютере во время выполнения домашнего задания.
Чтобы получить большой список калькуляторов для разных условий, на главной странице необходимо выбрать кнопку «Начать сейчас».
Из перечня перед вами можно выбрать:
- Решение уравнений и упрощённых выражений онлайн с возможностью вводить условия;
- Калькулятор для решения неравенств с отображением графиков решения на экране;
- Поиск пределов в сервисе — найдите его для любой функции. Применяются решения по Лопиталю;
- На сайте есть производные функций, графики. Вы сможете построить свой график в пространстве;
- Калькулятор для решения неравенств;
- Доступны практически любые действия с неравенствами: умножение, возведение в степень, ранг матрицы, обратные матрицы и другое;
- На сайте есть возможность решить со своими условиями комплексные числа, геометрическую интерпретацию.
Кроме этого на сайте ещё множество возможностей, связанных с решением математических задач и условий по другим предметам. Можно найти таблицы интегралов, Брадиса, таблицы производных. Примеры из высшей математики и полезные и интересные калькуляторы. Если у вас возникнут трудности, в нижней части списка с возможностями находится подробная инструкция, как пользоваться тем или иным инструментом. Представлено множество текстов, описывающих не только работу калькуляторов и таблиц, но и с рассмотрением конкретных примеров.
Тест Что нужно вашей Душе?
Алхимия – это искусство мудрецов. Принято считать, что искусством алхимии владела каждая ведьма. Проще говоря, алхимия – это огромная сила, таящаяся в наших руках, а ее символы скрывают в себе безграничный потенциал. И если использовать их в правильном направлении, можно научиться творить чудеса. Вы когда-нибудь задавались вопросом, почему в качестве подвески вы выбрали именно тот или иной символ? Или почему вам захотелось сделать тату в виде конкретного знака? Желание, исходящее изнутри человека, показывает, к чему стремится его душа. Это и есть сила символа, и отсюда цель проведения данного теста: увидеть, чего жаждет ваш дух.
Рандомайзер чисел описание
Новый рандомайзер чисел или генератор случайных чисел без повторений. Он имеет обновленный алгоритм генерации чисел. Этот генератор исключает возможность повторения чисел. Генератор случайных чисел позволяет исключить отдельные числа из результата.
Для того чтобы сгенерировать число выберите исходное число. Выберите конечное число. Укажите количество чисел которые нужно генерировать. Дополнительно вы можете указать числа которые надо игнорировать.
Данный генератор – рандомайзер чисел использует сложный алгоритм. Это гарантирует настоящую случайность выбора каждого числа.
Как научиться быстро соображать?
Как и телу, мозгу необходимы регулярные тренировки. Благодаря им формируется выносливость, укрепляются нейронные связи, создается запас интеллектуальной мощи. Этому хорошо содействуют, к примеру, изучение иностранных языков и физические нагрузки – в процессе занятий происходит насыщение крови кислородом, что способствует улучшению работы коры головного мозга. Чтение позволяет стимулировать воображение: вы визуализируете сюжетную линию книги у себя в голове.
Психологи уверены, что люди принимают неправильные решения просто потому, что путают реальные интересы и сиюминутные желания, ориентируясь на чувства и эмоции. При взвешенном подходе с использованием техник правильного выбора, можно взять систему принятия решений под контроль, и всегда идти по верному пути без сожалений.
Структура дисциплины МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Основная задача математической статистики
- Корреляционная таблица. Распределение 175 элементов по признаку X и признаку Y дано в таблице. Найти: а) уравнение регрессии Y по X и X по Y; б) коэффициент корреляции между Y и X.
- Системы случайных величин: X и Y. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
-
Выборочный метод: оценка среднего значения, дисперсия, доверительные интервалы.
Типы решаемых задач:-
Задание 1. Для изучения количественного дискретного признака Х из генеральной совокупности извлечена выборка. Требуется:
- составить вариационный ряд;
- найти статистическое распределение выборки в виде распределения частот, построить полигон частот;
- найти распределение относительных частот и построить полигон относительных частот;
- найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационного ряда, построить график;
- найти выборочную среднюю; найти выборочную дисперсию; найти «исправленную» выборочную дисперсию.
- Задание 2. Найти методом сумм выборочную среднюю и выборочную дисперсию по заданному распределению выборки объема N.
-
Задание 1. Для изучения количественного дискретного признака Х из генеральной совокупности извлечена выборка. Требуется:
-
Доверительный интервал: для генерального среднего значения, для математического ожидания, для генеральной доли.
Оценивается концентрация примеси некоторого вещества в исследуемом материале. Получены следующие результаты. Найти доверительные интервалы для средней концентрации данного вещества с надежностью 0,95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0,99. Принять, что результаты измерений распределены по нормальному закону. -
Уравнение регрессии: y = ax + b
Пример №1. Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Полагая, что x и y связаны зависимостью y = ax + b определить коэффициенты a и b методом наименьших квадратов.
Пример №2. Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения Y (тыс. руб.) от объема товарооборота Х (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и получил следующие данные. Полагая, что между признаками X и Y имеет место линейная корреляционная связь, определить выборочное уравнение линейной регрессии y(x) = b + b1(x — xср) и выборочный коэффициент линейной корреляции rxy. Построить диаграмму рассеяния и линию регрессии. Сделать вывод о направлении и тесноте связи между признаками X и Y. Используя полученное уравнение линейной регрессии, оценить ожидаемое среднее значение признака Y при х*=130 тыс. руб. -
Проверка гипотезы о виде распределения: нормальное распределение, распределение Пуассона, биномиальное распределение, показательное распределение, равномерное распределение. . Пример. Произведено N=200 испытаний, в результате каждого из которых событие А появлялось в различные моменты времени. В итоге было получено эмпирическое распределение, приведенное в табл.37 (в первом столбце указаны интервалы времени в минутах, во втором столбце — соответствующие частоты, т.е.число появлений события А в интервале). Требуется при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что время появления событий распределено равномерно.
- Проверка гипотезы о равенстве дисперсий и генеральных средних.
-
Проверка статистических гипотез: гипотеза о генеральном среднем значении нормального распределения при не известной дисперсии.
- Однофакторный дисперсионный анализ: методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0.05 проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. Пример. Для изучения величины X произведено 4 испытания на каждом из пяти уровней фактора F. Результаты испытаний приведены в таблице. Выяснить, существенно ли влияние фактора F на величину X. Принять α = 0.05. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.
- Двухфакторный дисперсионный анализ.
Сервисы для проведения розыгрыша в Вконтакте
Рандомайзер — приложение с удобным интерфейсом, где можно выбрать сразу несколько победителей. Есть возможность сохранить итоги конкурса картинкой или текстом. Проверяет по лайкам и репостам. Приятное оформление сертификата.
Приложение Рандомайзер
ВКонтакте «Конкурсы» — позволяет выбрать одного или нескольких победителей. Его можно установить в саму группу и подвести итоги. С удобным меню справится даже новичок.
RandomPromo — удобный сервис, определяет победителей в течение 10 минут. Участники могут зайти в него и сами ознакомиться с процессом. Проверяет по лайкам, вступлению и репостам. По итогу выдаётся ссылка, её можно вставить в пост.
Сервис RandomPromo
RandStuff — есть функция отложенного проведения конкурса. Проверяет по лайкам, репостам и вступлению. Недостаток приложения в том, что итоги конкурса хранятся не более трёх дней, потом нужно оплачивать.
Приложение RandStuff
RandomUp — как и предыдущий сервис выбора победителя имеет функцию отложенного проведения розыгрыша. Проверяет по репосту и вступлению. Можно выбрать победителя из другой группы, задав специальное условие.
Сервис RandomUp
Lucky you! — удобный сервис определения победителей конкурса. Проверяет вступление и репосты. Чтобы приложение «увидело» список сделавших репост, ему необходимо дать ему на это разрешение. Отличается очень простым интерфейсом.
Сервис Lucky you!
Getviral — возможно автоматическое подведение итогов по отложенному принципу. Нужно указать дату и время конкурса, по окончании которого будет показан результат. Сервис для розыгрыша по комментариям, репостам и лайкам. Итог выглядит следующим образом:
Сервис Getviral
Таргет Культиватор — сервис имеет и другие функции, но также может работать и на проведение конкурсов. Проверяет репосты, комментарии. Розыгрыш начинается после вставки ссылки в специальное окно программы.
Сервис Таргет Культиватор
МенеджментПринятие решений
Три бесценных правила принятия решений
|8 декабря 2015|
Питер Брегман
Я листал меню уже несколько минут, борясь со своей нерешительностью. Каждое блюдо было по-своему притягательно.
Похоже, придется заказывать все…
Вам кажется, что это глупое решение не стоит даже рассматривать? Вполне возможно. Тем не менее готов поспорить, что вы сами сталкивались с подобными трудностями, если не с выбором блюда, то с чем-нибудь другим.
Каждый день мы тратим непомерное количество времени и энергии, выбирая между равно привлекательными вариантами. Однако, несмотря на то что они кажутся нам равнозначными, каждый из них привлекает нас по-своему, что вынуждает нас идти на компромисс, даже если мы всего лишь делаем выбор между салатом из капусты (легко и полезно), лососем (более тяжелый в усвоении белок) и равиоли (вкусно, но содержит много углеводов).
Если даже такие обыденные решения отнимают у нас столько времени и сил, что уж говорить про более серьезные ситуации, с которыми мы сталкиваемся ежедневно в своих организациях. Какой продукт продолжить выпускать, а какой прекратить? Кого нанять и кого уволить? Стоит ли мне начинать этот нелегкий разговор?
И за каждым из этих вопросов следует бесконечное число других таких же. Если затевать тяжелый разговор, то когда? И как? Что лучше: позвонить ему, встретиться лично или написать письмо? Говорить с ним при всех или наедине? Какие сведения ему сообщать, а какие лучше утаить? И далее в том же духе…
Как же нам научиться более эффективно справляться с принятием всевозможных трудных решений? Для этого я использую три метода, два из которых я изложил в своей книге «Правило четырех секунд», а третий обнаружил не далее как на прошлой неделе.
Первый метод заключается в использовании силы привычки, чтобы значительно снизить утомление, связанное с рутинными вопросами. Суть в том, что если вы возьмете себе в привычку, например, всегда есть салат на обед, то вам больше вообще не придется принимать решений по этому вопросу. Таким образом, вы сэкономите энергию для других дел.
Это действенный метод, когда речь идет о предсказуемых и рутинных решениях. Но как быть с нестандартными ситуациями?
Полная версия статьи доступна подписчикам
Выберите срок онлайн-подписки:
Я уже подписчик. ВойтиДругие тарифы
https://hbr-russia.ru/management/prinyatie-resheniy/p16867
2015-12-08T03:00:00.000+03:00
Sat, 17 Oct 2020 08:20:20 GMT
Три бесценных правила принятия решений
Примите решение и двигайтесь дальше.
Менеджмент / Принятие решений
https://cdn.hbr-russia.ru/image/2018/2r/18276s/original-1l3p.jpg
Harvard Business Review РоссияHarvard Business Review Россия
Что делать, если сомневаешься: менять работу или нет?
Если работа давно не радует, и каждое утро вы ужасом представляете производственную атмосферу, в которую снова предстоит окунуться, может, наконец, пришло время уволиться? Такие сложные решения нельзя совершать необдуманно.
- Я почти каждый день с нетерпением жду, чтобы идти на работу. (О)
- Работодатель относится ко мне справедливо и с уважением. (О)
- Я живу на выходных или в любые дни вдали от работы. (У)
- Я чувствую, что меня ценят как профессионала. (О)
- Мое рабочее место словно отравлено. (У)
- Я могу быть самим собой на работе и не беспокоюсь, что меня станут осуждать. (О)
- Я включен в информационный цикл компании. (О)
- Работодатель предоставляет возможности для развития и повышения квалификации. (О)
- Я не испытываю отвращения, если есть нужда поработать дополнительно. (О)
- Работа стимулирует меня интеллектуально и творчески. (О)
- Я чувствую, что делаю позитивный вклад в развитие общества. (О)
- Мне хорошо платят. (О)
- Я часто ловлю себя на том, что мечтаю о новой карьере. (У)
- Я чувствую, что моя работа является естественным продолжением того, кто я есть. (О)
- Я чувствую себя успешным. (О)
- Я ощущаю себя пойманным в ловушку и застрявшим в нынешнем положении. (У)
- Я могу рассчитывать на карьерный рост. (О)
- Мне нравится трудиться в полную силу. (О)
- Моя рабочая деятельность негативно сказывается на близких. (У)
- У меня есть желание попробовать что-то новое и необычное. (У)
Если вы ответили «ДА» на вопросы под литерой «О», что значит «Остаться», со сменой работы нужно повременить. Если же лидируют «У» — «Уйти», стоит присмотреться к вакантным предложениям.
Практические советы
Независимо от возраста и социального статуса, люди попадают в трудные ситуации, выход из которых связан с принятием решения. Веками совершенствовались правила и стратегии формирования выбора и знакомство с ними наверняка не станет откровением, но, возможно, будет полезным в экстренных обстоятельствах.
Комплекс рекомендаций для правильного решения:
Владение информацией расширяет возможности выбора. Необходимы факты, четкие данные без эмоций и приукрашивания.
В потоке сведений присутствует много лишнего, такие элементы отсеивают. Все, что не подтверждено надежным источником, откидывают в сторону, оставляя суть.
Концентрация внимания в точке затруднений помогает найти выход
Важно сохранять спокойствие.
Использование опыта и знаний предыдущих поколений не стоит игнорировать. Иногда, прислушиваясь к тому, что говорят близкие, можно получить готовое решение и применить его к ситуации.
Изменение обстоятельств сбивает с толку
В таких случаях проявляют гибкость, варьируя возможности решения проблемы.
Трезвая оценка сложившейся обстановки помогает быстрее разрешить ее. Нельзя допускать эмоций, даже когда дело касается личности.
Приняв решение, необходимо сохранять последовательность и действовать так, как было задумано. Четко сформированная стратегия поддерживает порядок и баланс в мыслях и чувствах.
Психологи дают советы способные упростить выбор и помогающие разобраться в себе. Но главным аспектом легкого принятия решения является отсутствие страха. Не нужно бояться делать ошибки. Даже правильные действия иногда приводят к неожиданным и не всегда приятным последствиям.
Новые гадания онлайн
Разрабатывая гадания на нашем сайте, мы придерживаемся принципа каноничности. И делаем наши гадания по всем правилам настоящего гадания.
Например представлены здесь гадания по книге перемен, сделаны так, что Вы сами должны шесть раз подбрасывать монетки (жать на кнопку), а не как в псевдо гаданиях, где вы сразу получаете случайно взятую гексаграмму. Другие гадания тоже не сразу дают ответ при загрузке страницы. Они просят вас подумать над Вашим вопросом. И только тогда нажать кнопку для получения честных ответов на то, что Вас беспокоит.
Мы будем постоянно добавлять новые гадания ТАРО к нам на сайт. Мы хотим чтобы вы могли выбрать то гадание, которому вы больше доверяете. На сайте планируется добавить гадания по картам таро онлайн, и другие гадания на картах. Также скоро будет добавлено гадание по книгам и другие гадания онлайн.
Случайное число
Зачем нам случайные числа? Например, для слепого рандомного выбора. Это полезно при определении победителя лотереи. При определении победителя конкурса. При игре в лотерею. Когда вы хотите получить комбинацию цифр полностью случайно.
Это универсальный генератор случайных чисел. Он подходит для любых потребностей по получению случайного числа. Все полученные числа полностью случайными. От вас требуется только указать исходные данные. Остальные наш ГСЧ сделает за вас.
Хорошо когда такой генератор случайностей всегда под рукой. Вы можете легко играть в лотерею. Будучи уверенным, что эти числа получены случайным образом.
Переход от задачи минимизации целевой функции к задаче максимизации
F(x) → min | F(x) → max |
Опорный планБазисный планОптимальный план
Ведущий (разрешающий) элемент – коэффициент свободной неизвестной, которая становится базисной, а сам коэффициент преобразуется в единицу.
Направляющая строка – строка ведущего элемента, в которой расположена с единичным коэффициентом базисная неизвестная, исключаемая при преобразовании (строка с минимальным предельным коэффициентом, см. далее).
Направляющий столбец – столбец ведущего элемента, свободная неизвестная которого переводится в базисную (столбец с максимальной выгодой, см. далее).
Переменные x1, …, xm, входящие с единичными коэффициентами только в одно уравнение системы, с нулевыми – в остальные, называются базисными или зависимыми. В канонической системе каждому уравнению соответствует ровно одна базисная переменная. Переход осуществляется с помощью метода Гаусса–Жордана. Основная идея этого метода состоит в сведении системы m уравнений с n неизвестными к каноническому виду при помощи элементарных операций над строками.
Остальные переменных (xm+1,…, xn) называются небазисными или независимыми переменными.
Базисное решение называется допустимым базисным решением, если значения входящих в него базисных переменных xj≥0, что эквивалентно условию неотрицательности bj≥0.
Допустимое базисное решение является угловой точкой допустимого множества S задачи линейного программирования и называется иногда опорным планом.
Если среди неотрицательных чисел bj есть равные нулю, то допустимое базисное решение называется вырожденным (вырожденной угловой точкой) и соответствующая задача линейного программирования называется вырожденной.
Пример №1. Свести задачу линейного программирования к стандартной ЗЛП.
F(X) = x1 + 2x2 — 2x3 → min при ограничениях:4x1 + 3x2 — x3≤10- 2x2 + 5x3≥3x1 + 2x3=9Для приведения ЗЛП к канонической форме необходимо:1. Поменять знак у целевой функции. Сведем задачу F(X) → min к задаче F(X) → max. Для этого умножаем F(X) на (-1). В первом неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x4; во втором неравенстве смысла (≥) вводим базисную переменную x5 со знаком минус. 4x1 + 3x2-1x3 + 1x4 + 0x5 = 100x1-2x2 + 5x3 + 0x4-1x5 = 31x1 + 0x2 + 2x3 + 0x4 + 0x5 = 9F(X) = — x1 — 2x2 + 2x3Переход к СЗЛП.Расширенная матрица системы ограничений-равенств данной задачи:
4 | 3 | -1 | 1 | 10 |
-2 | 5 | -1 | 3 | |
1 | 2 | 9 |
42222
4-(0 • 3):-2 | 3-(-2 • 3):-2 | -1-(5 • 3):-2 | 1-(0 • 3):-2 | 0-(-1 • 3):-2 | 10-(3 • 3):-2 |
0 : -2 | -2 : -2 | 5 : -2 | 0 : -2 | -1 : -2 | 3 : -2 |
1-(0 • 0):-2 | 0-(-2 • 0):-2 | 2-(5 • 0):-2 | 0-(0 • 0):-2 | 0-(-1 • 0):-2 | 9-(3 • 0):-2 |
4 | 61/2 | 1 | -11/2 | 141/2 |
1 | -21/2 | 1/2 | -11/2 | |
1 | 2 | 9 |
3333
4-(1 • 61/2):2 | 0-(0 • 61/2):2 | 61/2-(2 • 61/2):2 | 1-(0 • 61/2):2 | -11/2-(0 • 61/2):2 | 141/2-(9 • 61/2):2 |
0-(1 • -21/2):2 | 1-(0 • -21/2):2 | -21/2-(2 • -21/2):2 | 0-(0 • -21/2):2 | 1/2-(0 • -21/2):2 | -11/2-(9 • -21/2):2 |
1 : 2 | 0 : 2 | 2 : 2 | 0 : 2 | 0 : 2 | 9 : 2 |
3/4 | 1 | -11/2 | -143/4 |
11/4 | 1 | 1/2 | 93/4 |
1/2 | 1 | 41/2 |
34141253414121253412131243411253421411253431211211411253412112121512341125341411253412112341125341411253412112121512341122341411223412112121212
Пример №2. Найдите сначала графическим методом, а затем симплекс-методом решение задачи
F(X) = x1 + x2 — x3 + x5+15 → max (min) при ограничениях:
-3x1 + x2 + x3=3
4x1 + 2x2 — x4=12
2x1 — x2 + x5=2
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0, x4 ≥ 0, x5 ≥ 0
Полезные материалы по теме статьи
Я собрала для вас несколько курсов, которые помогают правильно расставлять приоритеты и лучше понимать, чего вы хотите в этой жизни достичь. Я думаю, они научат вас намного эффективнее принимать решения в непростых ситуациях.
Как продуктивно принимать решения
Описание. Авторы этого курса – преподаватели из Нетологии. Нетология – большой образовательный проект, ориентированный в первую очередь на бизнесменов, менеджеров, руководителей. Соответственно и в этом курсе акцент делается именно на успешные решения в работе и бизнесе.
Весь теоретический материал здесь преподается только через вебинары, чтобы каждый ученик имел возможность задавать вопросы преподавателям. Практика проходит в формате «клубных дней» – ученики вместе решают задачи, которые перед ними ставит спикер, после чего обсуждаются результаты.
В ходе освоения курса вы погрузитесь в решение целого ряда проблемных задач, сможете находить выход даже из очень непростых ситуаций.
Вы поймете, в каких случаях нужно все брать в свои руки, а когда лучше делить ответственность с коллегами, как решать проблемы, в которых задействованы несколько человек, чтобы все могли прийти к компромиссу, как мыслить хладнокровно и никогда не поддаваться эмоциям.
Авторы: Инга Орлова, Виктория Снежкова, Андрей Тиньков, Светлана Гончар.
Стоимость: 10 500 руб. или 1 050 руб. в рассрочку.
Начать учиться
Soft Skills: что это такое и как их развить
Описание. Я не могу пройти мимо этой программы, потому что она абсолютно бесплатная. Soft Skills – это навыки типа коммуникабельности, способности быть лидером, умения быстро решать возникающие проблемы. Курс не акцентирован только на принятии решений, но эта тема здесь тоже поднимается.
Курс подходит тем, кто хочет брать на себя больше ответственности на рабочем месте и в личной жизни, расти по карьерной лестнице, получать руководящие должности.
Авторы: Алексей Понятов, Светлана Гончар.
Стоимость: бесплатно.
Начать учиться
Целеполагание от Викиум
Описание. Вы найдете в этом курсе шесть объемных уроков с текстовым материалом и видеолекциями, схемами и таблицами. К каждому занятию прилагаются уникальные тренажеры, тесты и упражнения для отработки навыков постановки целей.
Главное, чему учат преподаватели этого курса, – умение определять, какую жизнь вы хотите вести, чего вам хотелось бы в этой жизни достичь и какими средствами это можно сделать.
Когда вы окажетесь перед непростым выбором, вам достаточно будет посмотреть сделанные по ходу занятий записи, сопоставить возможные решения со своими долгосрочными целями и принять то, которое в большей мере будет им соответствовать.
Авторы: психологи проекта Викиум.
Стоимость: 990 руб.
Начать учиться
Самопознание от 4Brain
Описание. Еще один интересный материал. Изучать его вы будете 4 недели, общее количество уроков здесь – 16, по 4 занятия еженедельно. Обучение построено таким образом, чтобы ученики одну за другой открывали скрытые черты своей личности, понимали, кто они и что им действительно нужно в этом мире.
Вам не трудно будет принимать решения после этого курса, потому что вы четко будете знать, какие сферы деятельности вам больше всего нравятся, какие роли в большинстве команд вы готовы с радостью принимать на себя, на какие стили мышления вы опираетесь при решении проблем и конфликтов, как мотивируете себя и т. д.
Авторы: Евгений Буянов, Кирилл Ногалес, Дмитрий Гераськин, Сергей Крутько.
Стоимость: 3 490 руб.
Начать учиться
Начало
Вот код, с которого начинается наш скрипт. В нём мы задаём шаблоны начала, тела и концовки письма, причём каждый шаблон — в двух вариантах. Первый отвечает за формальный стиль ответа, а второй — за неформальный. Всё это оформляется как массивы. Если вы не знаете, как с ними работать — решите задачу про сейф.
Интересный момент — внутри массивов a_text и b_text мы использовали шаблонное слово $somebody$. Алгоритм сначала подставит предложение вместе с этим шаблонным словом, а вторым проходом — заменит его на конкретное значение.
Все наши массивы мы объединили в один объект с помощью фигурных скобок, чтобы дальше с ним работать как с единым целым. Это позволит алгоритму найти всё в одном месте и последовательно заменить все шаблонные слова на нужные значения.
Теперь можно собрать письмо в одно целое. Для этого берём начало, середину и концовку, добавляем HTML-теги и соединяем всё в одну строку. Не стоит опасаться того, что всё будет выглядеть некрасиво — для этого мы как раз и добавляем теги, чтобы они разметили наш текст правильно и красиво.
Мы говорили, что сделаем так, чтобы алгоритм сам выбирал, в каком стиле сделать письмо. За это отвечает переменная mood: если она равна 0, то стиль будет официальным, а если она равна 1 — неформальным. Чтобы каждый раз это число определялось случайным образом, добавим функцию, которая возвращает случайное число в заданном диапазоне.
Чтобы было понятно, что будет происходить дальше в коде, заглянем немного вперёд. Алгоритм будет действовать так: возьмёт структуру письма и раз за разом будет находить все шаблонные слова со знаком доллара, находить нужный массив, откуда они берутся, и подставлять их. Так алгоритм будет работать до тех пор, пока не закончатся все шаблонные слова. Вот как, например, может выглядеть наше письмо с тегами на каждом проходе алгоритма.
1-й проход:
<h2>$a_intro$</h2> <p>$a_text$</p> <p>$a_outro$</p>
2-й проход:
<h2>Здравствуйте.</h2> <p>Перед вами — первое письмо в рассылке. Наш $somebody$ рад тому, что вы не прошли мимо подписки, и приглашает вас на нашу выставку, адрес — во вложении.</p> <p>Спасибо, что подписались на нашу рассылку!</p>
3-й проход:
<h2>Здравствуйте.</h2> <p>Перед вами — первое письмо в рассылке. Наш директор рад тому, что вы не прошли мимо подписки, и приглашает вас на нашу выставку, адрес — во вложении.</p> <p>Спасибо, что подписались на нашу рассылку!</p>
Как видим, алгоритм сначала заменил все шаблонные слова первого уровня, а затем — второго уровня. Можно делать сколько угодно вложений — алгоритм заменит их все на нормальные слова.
Меняем шаблонные слова на текст
Здесь принцип работы такой:
- находим все слова, где есть значки доллара;
- убираем их и получаем название массива в объекте, где хранятся значения для этого шаблонного слова;
- идём в этот массив и случайно выбираем оттуда значение;
- подставляем это значение вместо шаблонного слова;
- делаем так до тех пор, пока не закончатся все шаблонные слова.