Как весело поиграть в пятнашки с детьми?

Пятнашки

1. Лицензия

Пятнашки — это головоломка, которая представляет собой набор из 15 костяшек с числами в квадратной коробке. Костяшки расположены таким образом, что одна ячейка остается пустой:

13 11 15   10 8 9 12 1 6 3 2 4 7 14 5

⇒

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Цель игры — упорядочить костяшки по номерам, перемещая их в коробке. Желательно сделать как можно меньше перемещений.

Пятнашки представляют собой классическую задачу для моделирования эвристических алгоритмов. Моя программа решает ее с помощью алгоритма A*.

Данный алгоритм является эвристической версией алгоритма поиска в ширину на графе. Вершины для обхода выбираются в соответствии с эвристикой — предполагаемым количеством ходов до цели. В этой программе для оценки расстояния до цели я использовал следюущие эвристики: «Манхэттенское расстояние», «Линейный конфликт», «Последний ход», «Угловые фишки».

Эвристики

Манхэттенское расстояние (Manhattan distance)

Манхэттенское расстояние — это сумма расстояний по строкам и столбцам от текущего расположения костяшки до ее правильной позиции:

2

⇒

2

На этой схеме манхэттенское расстояние равно 4.

Линейный конфликт (Linear conflict)

Считается, что костяшка I и костяшка J находятся в линейном конфликте по строке, если они обе стоят в своей строке, но костяшка I находится левее костяшки J, хотя на самом деле должна быть справа:

15 13

⇒

13   15

На этой схеме I = 15, J = 13.

Мы должны подвинуть одну из костяшек со строки, поэтому можем добавить 2 к манхэттенскому расстоянию. Аналогичным образом рассматривается линейный конфликт по столбцу.

Угловые фишки (Corner tiles)

Рассмотрим правый верхний угол. Пусть «3» или «8» стоит на своей позиции, а на месте «4» — любая другая костяшка:

3 !4

!4       8

В таком случае, чтобы поставить «4» на место, костяшки придется подвинуть. Для этого добавим 2 к манхэттенскому расстоянию. Если «3» или «8» участвует в линейном конфликте (linear conflict), то двойка уже добавлена.

Аналогично с левым верхним и левым нижним углами. Правый нижний угол в эвристике не рассматривается, так как очень сложно скомбинировать этот случай с эвристикой «Последний ход».

Последний ход (Last move)

На последнем ходу мы либо двигаем костяшку «15» влево, либо «12» — вверх:

15

⇒

15

12

⇒

12

Если костяшки не находятся на требуемых позициях («15» — в крайнем правом ряду или «12» — в самой нижней строке), манхэттенское расстояние не учитывает переход через угол. Следовательно, мы можем добавить к нему 2.

Сборка

Выполните следующие команды:

tar xvf 15-xxxx-xx-xx.tar.gz
cd 15-xxxx-xx-xx
cmake -DCMAKE_BUILD_TYPE=Release .
make

Использование

Синтаксис:

./15  

где параметры и  — это текстовые файлы с начальным и конечным состояниями головоломки.

В файлах состояний хранятся числа от 0 до 15:

13 11 15  5
10  8  9  7
 1  6  3  2
 4 12 14  0

Если оба параметра не заданы, то начальное состояние задается случайным образом, а конечное берется равным собранной головоломке:

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 0

Перед запуском решателя задача проверяется на разрешимость, и если начальное состояние не может быть приведено к конечному, то в начальном состоянии меняются местами два соседних ненулевых числа.

Пример работы программы

board size = 4, 16
using random data for source and target
usage: ./15  
source state:
 3  7 11 15
 2 13  9  4
 5 14  6 12
 8 10  1  0
target state:
 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15  0

warning: unsolvable case, fixing source state:
source state:
 3  7 11 15
 2 13  9  4
 5 14  6 12
 8  1 10  0
target state:
 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15  0

num_pos=153022
time step 1234619518: =49, closed=152144, open=3, pos/sec=76511.000000
building path ...
Result:
step=0
 3  7 11 15
 2 13  9  4
 5 14  6 12
 8  1 10  0

step=1
 3  7 11 15
 2 13  9  4
 5 14  6  0
 8  1 10 12



step=48
 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15  0

steps=49
time=1.825000

• Стюарт Рассел, Питер Норвиг. Искусственный интеллект. Современный подход. — Вильямс, 2007;
• Shaun Gause, Yu Cao. Heuristics for sliding-tile puzzles (Computer Science and Engineering Department, University of South Carolina);
• Richard E. Korf, Larry A. Taylor. Finding Optimal Solutions to the Twenty-Four Puzzle (Computer Science Department, University of California, Los Angeles).

Тренируем искусственный интеллект

Добрый день, уважаемые коллеги. Хочу с Вами поделиться одной пятничной разработкой. Виндиниум — игра, в которой необходимо программировать искусственный интеллект. Вы должны взять под контроль легендарного героя, используя язык программирования по вашему выбору. Вы будете сражаться с другим ИИ. Победит герой с наибольшим количеством золота.

1 стартмани

История появления игры

Авторство игры принадлежит Ною Палмеру Чепмэну. Еще в далеком 1874 году Ной показывал свою игру знакомым, которая включала в себя квадратную коробку, сторона которой равна 4 сторонам костяшки, в свою очередь костяшек 15 одинаковых квадратных штук. В коробке остается 1 свободное место под одну костяшку. Однако, целью игры было перемещение костей так, чтобы в каждом ряду была сумма 34.

Особое внимание было к игру с 1880. Именно в этом году некто Чарльз Певи, установил денежное вознаграждение за решение данной задачи

Популярность игры мгновенно выросла. С тех пор правила поменялись и теперь они такие, как описаны выше.Существуют различные варианты игры c разными размерами:

Как играть

Онлайн игра пятнашки представляет собой небольшое поле, состоящее из клетчатого поля и некоторого определённого числа пронумерованных костяшек, зависящего напрямую от пропорций доски (3х3, 4х4,5х5 и так далее). Все элементы перемешаны, и одна клетка обязательно остается устой. Ваша задача – с помощью перемещений фишек (вверх, вниз, влево, вправо) упорядочить их в порядке возрастания. При этом, единичка должна находиться в верхнем левом углу, а последовательность идти горизонтально. Передвигать необходимо на свободную ячейку. Таким образом, появляются новые свободные места, и другие числа также можно переставлять.

В чем состоит трудность? Вы можете попробовать начать играть в пятнашки онлайн и увидеть все сами. Во-первых, новички стремятся перебирать все варианты размещения костяшек, но это не поможет достичь победы. Требуется мыслить логически, продумывать следующий шаг и выстраивать цепочку выигрышных ходов. Во-вторых, начинаются сложности на этапе сборки 3-ей и 4-ой линий. Первые две выстраиваются простым образом – нужно просто перемещать кубики и стараться загнать их на «родное» место. Однако, дальше вам доступно только два ряда, и в этот момент большинство новеньких бросают игру.

Существует два способа прохождения этого препятствия. Первый – сначала выстраиваются пары цифр 9-13, 10-14, расположенных вертикально. Финиш, в таком случае, получается в результате переборки. Второй – формирование ряда 9-10-11-12. Финальная «тройка» получается путем перебора. Однако, это лишь основные методы. За долгое время существования головоломки люди придумали сотни решений. Интересный факт: в логической игре пятнашки цифра 15 мелькает не спроста. Она получила такое название именно из-за самого первого, ставшего классическим, поля 4 на 4, где чисел ровно пятнадцать.

На нашем сайте представлены бесплатные игры пятнашки. Перевод ее в виртуальную форму позволил юзерам изменять дизайн, структуру, интерфейс и другие элементы на любой вкус. Поэтому сегодня поиграть в данную онлайн игру можно в различных видах: на определенную тематику (фильмы, мультипликация), с неповторимым сюжетом, усложненные версии и многое другое. Да, сюжетная составляющая в таком проекте – вполне адекватно и интересно. В таком случае игроки проходят несколько увлекательных уровней и выполняют определенные цели. Если играть в пятнашки онлайн, можно принять участие в рейтинговой системе. Чем быстрее геймер решит нелегкую задачу, тем больше игровых очков получит. Удерживайте лидерство в таблицах и демонстрируйте свои достижения родственникам и друзьям.

У нас собран обширный каталог игр. При этом, вы можете играть бесплатно в пятнашки, не регистрируясь. Понадобится только доступ к Интернету. Некоторые из них можно скачать и запускать в когда угодно. Старайтесь совершенствовать свои навыки и сокращать время прохождения или количество ходов. Если вы не знакомы с геймплеем, рекомендуется опробовать простые, классические варианты, и только потом переходить на усложненные. Также учитывайте, что можно выбрать разные размеры полей. Новички практикуются на 3х3, более опытные – на 5х5 и больше. Просто представьте, сколько комбинаций можно реализовать на большой «доске». Количество кубиков остается постоянным – на единицу меньше.

Математическое описание [ править | править код ]

Можно показать, что ровно половину из всех возможных 20 922 789 888 000 (=16!) начальных положений пятнашек невозможно привести к собранному виду: пусть квадратик с числом i <displaystyle i> расположен до (если считать слева направо и сверху вниз) k <displaystyle k> квадратиков с числами меньшими i <displaystyle i> . Будем считать n i = k <displaystyle n_=k> , то есть если после костяшки с i <displaystyle i> -м числом нет чисел, меньших i <displaystyle i> , то k = 0 <displaystyle k=0> . Также введем число e <displaystyle e> — номер ряда пустой клетки (считая с 1). Если сумма

является нечётной, то решения головоломки не существует .

Если допустить поворот коробки на 90 градусов, при котором изображения цифр окажутся лежащими на боку, то можно перевести неразрешимые комбинации в разрешимые (и наоборот). Таким образом, если вместо цифр на костяшки нанести точки и не фиксировать положение коробки, то неразрешимых комбинаций вообще не окажется.

Описание игры. Порядок перемещения фишек

Попробуем представить, как собрать «Пятнашки». Схема логической головоломки состоит в последовательном перемещении фишек. Допустим, что на игровом поле цифры располагаются в следующем порядке:

• 1-я линия — 8, 15, 2, 11;
• 2-я линия — 4, резервное пространство, 10, 9;
• 3-я линия — 12, 5, 1, 6;
• 4-я линия — 3, 14, 7, 13.

Для начала в верхней части коробки собираем первый ряд чисел от одного до четырех. Выстроить его несложно. После нескольких перемещений фишек игровое поле имеет следующий вид:

• 1-я линия — 1, 2, 3, 11;
• 2-я линия — 15, 10, резервное место, 4;
• 3-я линия — 5, 8, 6, 9;
• 4-я линия — 14, 12, 7, 13.

Для того чтобы установить четверку на положенное место, смещаем десятку и пятнадцать по часовой стрелке на одну позицию. Далее все цифры первого ряда против часовой стрелки. Единицу переместим вниз. А остальные фишки сдвигаем на одну позицию влево. Теперь опускаем фишку под номером одиннадцать вниз. И выстраиваем цифры первого ряда в правильной последовательности. Аналогичным способом восстанавливаем второй ряд.

Для этого все основные перемещения происходят в третьем ряду. После восстановления правильной последовательности второго ряда игровое поле будет иметь следующий вид:

• 1-я линия — 1, 2, 3, 4;
• 2-я линия — 5, 6, 7, 8;
• 3-я линия — резервная ячейка, 14, 10, 11;
• 4-я линия — 12, 15, 13, 9.

Остается совсем немного до полного решения головоломки. Приступаем к расстановке фишек в третьем ряду. Для этого, прежде всего, перемещают начальные номера двух последних рядов на свои места. Фишки 9 и 13 фиксируют и более не перемещают. Эта позиция имеет следующий вид:

• 1-я линия – 1, 2, 3, 4;
• 2-я линия — 5, 6, 7, 8;
• 3-я линия – 9, резервное пространство, 15, 11;
• 4-я линия – 13, 14, 12, 10.

На игровом поле остается шесть клеток, в которых размещаются пять фишек. Для того чтобы восстановить правильный порядок цифр, необходимо, чтобы номера 12 и 15 заняли свои места. Этого добиться можно путем нескольких перемещений. После этого верная комбинация чисел будет достигнута.

Проиграв данную логическую схему, вы получите представление о том, как собрать «Пятнашки». Инструкция игровой последовательности может быть использована для самых различных цифровых комбинаций. Принцип расстановки и перемещения номеров сохраняется.

История возникновения игры

На первый взгляд простая головоломка имеет богатую историю, которая берет начало в далеком тысяча восемьсот семьдесят четвертом году. Ее создателем был американец Ной Палмер Чепмэн. Обыкновенный почтмейстер, проживавший в небольшом городке штата Нью-Йорк, придумал головоломку, состоящую из шестнадцати номерков-квадратиков. Все квадратики необходимо было выстроить по четыре в ряд.

При этом сумма чисел в каждом из них должна была равняться тридцати четырем. Сын почтмейстера Фрэнк Чепмэн усовершенствовал игру и изменил ее правила. Головоломка довольно быстро приобрела популярность по всему миру, сохранив ее до наших дней.

Задачи [ править | править код ]

The Gem Puzzle

В головоломке The Gem Puzzle, которую в 1879 году производил и продавал Матиас Райс, игрок высыпал плитки из коробочки и случайным образом укладывал их обратно, после чего пытался восстановить упорядоченную конфигурацию :

В этой версии задача оказывалась неразрешимой ровно в половине случаев.

Головоломка 14-15

В другой версии все плитки, за исключением 14 и 15, изначально находятся на своих местах; задача состоит в том, чтобы поменять местами неправильно стоящие плитки 14 и 15. Эта задача неразрешима; тем не менее, в этом случае можно упорядочить плитки с пустой ячейкой в верхнем левом углу либо выстроить фишки столбцами .

Рис. 1. В начальном положение в головоломке 14-15 плитки 14 и 15 поменяны местами

Рис. 2. Это расположение недостижимо из начального расположения головоломки 14-15 (Рис. 1)

Рис. 3. Но это расположение достижимо из начального расположения головоломки 14-15 (Рис. 1)

Рис. 4. Ещё одно достижимое расположение для головоломки 14-15 (Рис. 1)

Современные модификации

Выпущено множество вариантов головоломки. В некоторых вариантах вместо упорядочивания чисел ставится цель восстановить некоторое изображение. Вместо чисел могут использоваться буквы; присутствие хотя бы двух одинаковых букв может сделать решение головоломки нетривиальной задачей.

Слон спит стоя. А вы?

На английском языке

На немецком языке

Магический квадрат

Одна из задач — переставить плитки таким образом, чтобы сумма чисел в каждом ряду (горизонтали, вертикали или большой диагонали) была равна одному и тому же числу; при этом числовое значение пустой ячейки считается равным нулю . При этом магическая сумма равна 30. Требуется по меньшей мере 35 ходов, чтобы получить магический квадрат из начального расположения, и существует лишь один магический квадрат, достижимый в 35 ходов .

Где встречается[править]

• Многие квесты

  Вообще популярна в квестах.

  о Нэнси Дрю, количество элементов зависит от уровня сложности.

• В «Neverhood» нужно решить версию 3×3.
• В «Professor Layton and the Curious Village» интересная версия пятнашек: вроде бы нерешаемая комбинация, . Игра «Клёцки» встречается в каждой игре, периодически даже в качестве финальной сюжетной головоломки.
• В The Legend of Zelda: The Wind Waker есть побочный квест, где можно собирать картинки персонажей в пятнашках.
• Несколько раз встречается в Silent Hill. В Homecoming есть версия с фишками неправильной формы.
• В System Shock версия с картинками: легче, чем обычно, потому что фишки перемешиваются на ваших глазах, довольно медленно, и можно при должной сноровке просто повторить процесс в обратном порядке.
• В Black and White практически на каждом уровне спрятаны пятнашки, которые можно решить в обмен на небольшую награду.
• Игра Cogs представляет собой трёхмерную версию пятнашек.
• В Super Mario 64 есть пятнашки, которые играют сами в себя: собравшись в правильную комбинацию, они выплёвывают монетки. Пустое место представляет представляет собой яму, а висят пятнашки над лавой.
• В Pokemon во втором поколении и его римейке в четвертом есть несколько пятнашек в руинах Алеф. Собрав картинку с изображением покемона, можно открыть секретный проход на нижний уровень соответствующего здания.
• Версия игры «Клёцки» есть в Microsoft Entertainment Pack и в GNOME Games Collection.
• В «Machinarium» ещё одну фишку ворует робот-попугай, так что, с одной стороны, головоломку решить проще из-за лишнего свободного места, а с другой, поймать воровку — целая история.
• Космические Рейнджеры — встречается и такой квест.
• Alice: Madness Returns — в игре надо помочь одной устрице собрать за ограниченное число ходов плакат для представления Плотника и Моржа.
• Still Life — в тайной комнате салона «Красный фонарь» нужно решить такую головоломку, чтобы получить вторую часть ключа для открытия потайной двери.
• Resident Evil 4 — головоломка при игре за Эшли. Проста, как и все головоломки, оставшиеся в игре.
• Неигровой пример. В серии книг А. Бушкова о Свароге герой-попаданец способствует популярности игры в мире, куда попал, чтобы потом провернуть хитрую авантюру с использованием нерешаемой комбинации.

Игры Пятнашки – играть бесплатно онлайн

Существуют разные виды настольных игр. Есть логические игры, которые помогают развивать какие-нибудь качества: смекалку, память, логическое мышление и другие. Есть игры, которые популярны на протяжении какого-то периода времени, а есть такие, которые существуют на протяжении нескольких веков и, скорее всего, будут популярными еще долгое время.

Волшебные игры 15 костяшек

Игра, которая существует уже второе столетие и известна во всем мире, развивает логическое мышление, относится к разряду классических игр и называется в народе Пятнашками. Она является одной из самых популярных развивающих игр, как среди детей, так и среди взрослых. Суть игры состоит в том, чтобы 15 пронумерованных деревянных костяшек путем перемещения друг с другом отсортировать по порядку: начиная от костяшки под номером один и заканчивая костяшкой под номером 15. Костяшки одинаковые по размерам и заключенные в квадрат таким образом, что в нем остается только 1/16 часть свободного места, а 15/16 занимают пятнашки. Кроме этого, в конце должен остаться свободным правый нижний угол игрового поля. Задача не самая сложная, однако, она учит игрока продумывать свои ходы наперед и развивает логическое мышление.

Электронные игры пятнашки

В современный век развития компьютерных технологий, программисты всего мира не могли не обойти стороной эту логическую игру и не перенести её на всевозможные электронные устройства. На нашем сайте представлены игры пятнашки онлайн, в которых берут участие известные герои компьютерных игр, мультфильмов или просто известные персонажи. Предлагаем Вам познакомиться с отличиями каждой игры друг от друга, которые размещены на нашем сайте.

• Пятнашки Лего. Это нестандартный вариант пятнашек, в котором Вам необходимо собрать не 15 элементов по порядку, а переместить кусочки таким образом, чтобы получился постер с известными персонажами конструктора. В начале игры Вы можете выбрать размер поля, от которого зависит сложность игры.
• Железный человек 3: пятнашки. Аналог предыдущей версии игры с той разницей, что картинки взяты из блокбастера «Железный человек».
• Пятнашки от Смешариков. Красивая версия игры, где Вам нужно собрать картинку с героями мультфильма Смешарики. Для простоты, кроме самой картинки мультика, каждый блок пронумерован соответствующей цифрой, как в обычных пятнашках.
• Пятнашки: сияющая Бабочка. Отличительная особенность этой игры – Ваше поле будет не квадратным, а 3 на 4, и главными персонажами, которые помогут Вам правильно собрать паззл будут очаровательные маленькие феи.
• Пятнашки. Игра, в которой Вы сами можете выбрать рисунок, который будете собирать. Если сам рисунок достаточно сложно собрать для Вас – есть режим обычных пятнашек, пронумерованных от 1 до 15.

Это всего несколько игр из этой серии – с остальными Вы можете познакомиться самостоятельно на нашем сайте. В игры пятнашки играть можно бесконечно долго, так как эта игра не напрягает совершенно и позволяет отдохнуть от тяжелого рабочего дня. Игра подойдет всей семье: и взрослым и маленьким детям. Бесплатные игры пятнашки не нужно скачивать или устанавливать – они доступны онлайн. Кроме того, для игры не нужно регистрироваться на нашем сайте или указывать какие-то свои контактные данные для авторизации. Всё, что Вам нужно сделать – это выбрать вариант игры, в который Вы хотите попробовать свои силы и постараться решить эту занимательную головоломку, которых у нас на сайте Вы найдете огромное множество.

Алгоритм сборки пятнашек

Для тех, кто всё таки не смог понять как собирать эту головоломку, вот достаточно простой алгоритм сборки пятнашек. Этот способ будет работать на любом размере головоломки.

Кстати купить пятнашки можно на my-shop.ru.

Стадия 1: сборка верхней строки.

В итоге вы соберёте строку слева на право.

Найдите следующую часть, которую вы хотите поместить в верхнюю строку.

Если это не последняя цифра строки, достаточно просто правильно её разместить, просто держите в уме следующие заметки:

1. Никогда не трогайте части собранные ранее.
2. Чтобы сдвинуть цифру в определённом направлении, двигайте другие части по кругу, пока пропуск не окажется перед вашей цифрой на стороне, в которую вы хотите его сдвинуть. Далее вы можете сдвинуть цифру.

Если последняя часть строки уже не на месте, переместите её на позицию прямо под её правильным местом, с пробелом сразу под ней. Далее двигайте части в следующих направлениях:

Вниз, вниз, право, вверх, лево, вверх,право, вниз, лево, вверх. Это должно поместить часть на место. Заметим, что это временно нарушает последовательность частей, собранных ранее.

Стадия 2: Сборка остальных частей.

Используйте технику, описанную в стадии 1, чтобы последовательно собрать каждую строку, кроме двух последних.

Поверните головоломку на четверть поворота вправо. Левая колонка из двух строк теперь стала верхней строкой.

Используйте технику из стадии 1, чтобы последовательно собрать каждую строку, пока их не останется две. Это значит, что осталось собрать квадрат 2 на 2.

Двигайте части оставшегося квадрата по кругу, пока одна из частей не встанет на своё место, и пробел не окажется на правильном месте. Две другие части так же должны автоматически выстроиться на свои места.

Если осталось две части которые нужно поменять местами, то головоломку нельзя собрать пока две другие части так же не будут обменены местами. Если где-то в головоломке есть ещё две части, которые нужно поменять, то вам придётся собирать головоломку сначала.

Если вы хотите собрать головоломку так, чтобы пробел остался в месте отличном от нижнего правого угла, то вы можете использовать тот же метод. Когда окажется. что не собранная строка должна будет иметь пропуск, переверните головоломку вверх ногами и начните её собирать с другого конца. В конце концов не собранная область опять сократится до квадрата 2 на 2, но в этом случае он не будет лежать в нижнем правом углу.

Существуют более быстрые пути сборки последних двух частей строки. Один хороший способ заключается в том, чтобы разместить последнюю часть в предпоследнюю позицию строки и затем поставить предпоследнюю часть строки на место (которая сместит последнюю часть на своё законное место).

Игра в 15 , пятнашки , такен — популярная головоломка, придуманная в 1878 году Ноем Чепмэном. Представляет собой набор одинаковых квадратных костяшек с нанесёнными числами, заключённых в квадратную коробку. Длина стороны коробки в четыре раза больше длины стороны костяшек для набора из 15 элементов, соответственно в коробке остаётся незаполненным одно квадратное поле. Цель игры — перемещая костяшки по коробке, добиться упорядочивания их по номерам, желательно сделав как можно меньше перемещений.

Простая версия головоломки

Для приобретения навыков начнем с самого простого варианта. «Пятнашки» 2х2 прекрасно помогут уловить суть игры. Эта версия предусматривает квадратную коробку, в которой находятся три фишки с цифрами от одного до трех. На игровом поле их расставляют в произвольном порядке. Их следует упорядочить, выстраивая в ряд: 1, 2, 3. Для того чтобы разгадать головоломку, не следует хаотично перемещать фишки. Необходимо логически вычислить, как собрать «Пятнашки».

Схема игрового поля состоит из четырех позиций. Три из них заняты фишками. Четвертая пустая, она предназначена для перемещения. В конце игры верхние позиции заняты цифрами 1 и 2. В нижнем ряду располагается тройка. Начинаем игру. Допустим, в нашем простом варианте в верхнем ряду стоят тройка и единица. А под тройкой снизу располагается двойка, справа от которой резервное пространство для перемещения. Смещаем ее на пустое место. Тройка опускается вниз на освободившееся место. Далее единица движется в левый угол. За нею двойка перемещается вверх.

В результате несложных действий головоломка решена. Немного усложняем задание. В варианте 3х3 как собрать «Пятнашки?

История создания

С 1891 года до самой смерти Сэмюэл Лойд
считал, что изобрёл головоломку именно
он. Однако существуют доказательства
того, что он был непричастен к созданию
«пятнашек». Настоящим изобретателем
был Ной Палмер Чепмэн, почтмейстер из
Канастоты, который ещё в 1874 году показывал
друзьям головоломку, состоящую из
шестнадцати пронумерованных квадратиков,
которые надо было сложить в ряды по
четыре штуки так, чтобы сумма чисел в
каждом ряду была равна 34. Затем сын Ноя
Чепмэна, Фрэнк Чепмэн привёз доработанные
головоломки в Сиракузы (штат Нью-Йорк),
а затем в Хартфорд (Коннектикут), где
слушатели Американской школы для
слабослышащих начали производство
головоломки. К 1879 году она уже продавалась
не только в Хартфорде, но и в Бостоне.
Тогда о «пятнашках» узнал художник по
дереву Маттиас Райс. В декабре 1879 года
он начал бизнес по производству новой
головоломки под названием «Драгоценная
головоломка» (англ. GemPuzzle)

В начале 1880 года
некий Чарльз Певи, дантист из Вустера,
привлёк внимание общественности,
предложил денежное вознаграждение за
решение задачи собирания головоломки,
что добавило популярности новой забаве.
Весной того же года игра достигла Европы.
21 февраля 1880 года Ной Чепмэн попытался
оформить патент на своё изобретение
(патент назывался «Головоломка из
бриллиантовых блоков», «BlockSolitairePuzzle»),
однако заявка на патент была отклонена,
так как мало отличалась от уже оформленного
тремя годами ранее патента «Хитрые
блоки», «Puzzle-Blocks»

Алгоритм «Как собрать пятнашки»?

Как-то раз, собирая пятнашки, заметил, что чем меньше поле ячеек в игре пятнашки, тем проще их собрать. Получается, что проще всего собрать пятнашки размером 3х3 ячейки, чем например, пятнашки размером 4х4.

Пятнашки размером 3х3 элемента собираются очень легко, особенно если отсортировать все костяшки по порядку вокруг поля:

Для этого нужно перемещать самую первую костяшку по кругу против часовой стрелки, и при первой же возможности поставить следом за первой костяшкой, вторую, потом третью, собрав, таким образом, паровозик из костяшек от первой до последней.

Главное, чтобы последние две костяшки, в данном случае 7 и 8 стояли наоборот, то есть. паровозик из цифр должен выглядеть так: 1 2 3 4 5 6 8 7. Если мы поделим этот паровозик на строки, то как раз и получим собранные пятнашки.

Посмотрите еще раз на картинку выше, там костяшки 1 2 3 уже стоят на своем месте, осталось всего-то переместить костяшки 4 5 6 на второй ряд. В результате этого переноса костяшки 7 и 8 уже будут стоять в третьем ряду в нужном порядке.

Разделяй и властвуй

Это очень простой способ сбора пятнашек, однако, собрать таким способом пятнашки размером 4х4 ячейки уже намного сложнее, не говоря уже о пятнашках бОльшего размера.Если приосмотреться к этой игре внимательно, то можно увидеть, что ничего сложного нет, если разделить поле 4х4 ячейки на 3 части и собрать эти 3 части по отдельности.

Часть первая, костяшки 1 2 3 4

В первую очередь лучше собрать костяшки 1 2 3 4 и расположить их на своем месте, после чего просто “забыть” про них, будто их нет:

После того как мы про них “забыли”, дальше остается собрать пятнашки с размером поля уже 4х3, вместо 4х4.

Часть третья, оставшиеся костяшки

Теперь, когда мы уже поставили костяшки 1 2 3 4 и 5 9 13 на свои места, рабочее поле уменьшилось до размеров 3х3, и осталось только собрать пятнашки размером 3х3:

Единственное отличие заключается только в номерах костяшек, которые нужно отсортировать так же по возрастанию, поменяв последние две костяшки наоборот, чтобы получился паровозик: 6 7 8 10 11 12 15 14, который так же разделится на 3 ряда:

Проблема может быть только в том, что костяшки могут встать не по порядку. Вместо паровозика из цифр 6 7 8 10 11 12 15 14 может получиться последовательность 6 7 8 10 11 12 14 15. В таком случае нужно будет постараться поменять эти костяшки местами. Зачастую для этого приходится ломать уже построенные костяшки 5 9 13 или 1 2 3 4, но зато они потом так же быстро выстраиваются снова.

Игра в месяцы

В такую игру хорошо поиграть на чьем-нибудь дне рождения, если оно празднуется на открытом воздухе.

Эту игру тоже можно отнести к пятнашкам, хотя расположение играющих в ней другое. Водящий в начале игры стоит лицом к линии игроков, расстояние между ним и играющими 2−3 метра. Водящий называет месяц года, и все, у кого день рождения в этом месяце, убегают от водящего. Задача водящего — их запятнать, а задача тех, кто стоит на месте — помешать водящему, но не двигаясь со своей позиции. Когда водящий пятнает игрока, тот вместе с ним начинает водить, и они вызывают другой месяц. Эта игра на свежем воздухе получится увлекательной, если собралось много детей.

Лето дарит нашим детям, да и нам, возможность провести время активно и интересно. Надеюсь, что предложенные здесь игры помогут в этом моим читателям.